遠心力による上昇

質問

遠心力に関する質問なのですが、遊園地等にある回転ブランコやある長さの紐の先に錘を付けたものをグルグル回すと、速度が増すとともに質点(回転ブランコでのブランコ・糸の先の錘を質点と考える)が回し始める前より段々と上昇していきます。

この質点の上昇についてふと気になったので物理学的に式を立てて解いてみようかと思ったのですが、いまいち上昇する理由が掴めません。運動量の関係なのかもしれませんが、それもハッキリとした答えが導けないので此処で質問させてもらいました。

回転運動により質点が上昇するのは、どういった理由からなるのでしょうか？回答よろしくお願いします。

回答No.5

tekebon · ベストアンサー

#3です
cosθが0になる⇒上への力が0になる。
ということで、軌道は「T」の様になり、
「Y」のようになることはないということですね。
（なったとしても今度はななめ下向きに力が発生し、
水平で均衡が保たれることになります）

イメージとして、質点の両端に糸をつけ左右に引っ張ると持ち上がります。
十分な力を加えれば、両方の糸がほぼ水平な位置になるはずです。
このときの片方の糸が遠心力と考えればいいのではないでしょうか。

お礼

回答ありがとうございます。
本質的な事を見落としていました…。なるほど、そう考えれば分かりやすいですね。
回答ありがとうございました。

回答No.4

gohtraw

基本的に＃３さんのご回答の通りです。質点には
・重力
・遠心力
・糸の張力
が働き、回転運動が安定した状態ではこれらがつりあっています。これを垂直な成分と水平な成分に分けると
（１）垂直な成分
　　・重力
　　・糸の張力の垂直成分
　がつりあう
（２）水平成分
　　・遠心力
　　・糸の張力の水平成分
　がつりあう
ことになります。
　始めに「基本的に」と書いたのは、重力がある限り水平にはならない（回転速度を上げると近づいてはいきますが）からです。

補足

回答ありがとうございます。
疑問に思うことがあるのですが、例えば糸と垂直方向の角度をθとすると張力の垂直成分にはcosθが含まれ、糸がだんだん水平になるにつれθは90゜になるのでcosθ→0に近づきます。その為、寧ろ張力による垂直成分は小さくなるんじゃないかな？と思っていたのです。
この考えは間違っているかもしれませんが、このことがあるので未だハッキリと理解ができません。
何か勘違いをしてるかもしれないので出来たらご指摘願いたいです。

回答No.3

tekebon

確認してませんが．．．
遠心力は回転面（水平方向？）に加わりますので、糸につながっていると、
糸の延長線の方向（ななめ下）とその90度の方向（ななめ上）に
力が分解されると考えることができます。このななめ上の力によって
上昇するのではないでしょうか？
水平まで持ち上がると糸に加わる力＝遠心力になりそれ以上は
上昇しなくなるのだと思います。

補足

回答ありがとうございます。No.4さんにも同様の質問をさせて頂きましたが、有用な意見を頂いたNo.3さんにも質問させて頂きます。

疑問に思うのですが、例えば糸と垂直方向の角度をθとすると張力の垂直成分にはcosθが含まれ、糸がだんだん水平になるにつれθは90゜になるのでcosθ→0に近づきます。その為、寧ろ張力による垂直成分は小さくなるんじゃないかな？と思っていたのです。
この考えは間違っているかもしれませんが、このことがあるので未だハッキリと理解ができません。
何か勘違いをしてるかもしれないので出来たらご指摘願いたいです。

回答No.2

tsubu_m

難しい話は良くわかりませんが。

遠心力により外に行こうとする力が働くのはたぶん普通です。
このとき、ブランコの鎖の先端（乗る部分と逆側）が固定されているので、外に出ようとする力がこの先端を軸として円運動して、上に向かうだけじゃないでしょうかね？

上が固定されているので、水平に外に行く事ができませんから。

回答No.1

MOMON12345

上昇すると言うより、元に戻るだけですね。
何も力を加えていないと本来はその位置にあるはずのものが、地球上では重力のために下に引っ張られてしまいます。

ものを振り回して遠心力を発生させると遠心力と重力の合成ベクトルの向きでバランスすると言うことです。