直径４０センチのドームに入る最大の正方形は？

質問

以下の外形４０センチのドームに入る・・・
http://www.acry-ya.com/acry-ya_new/html/diy/htm/dome.htm

以下の正方形の箱で最大のものはどれでしょうか
http://www.nigiwai-dougu.com/category/011_acrylic-optical/007_small_case.html#contents001

ドームの外形と内側のサイズの違い、箱の厚さなどご考慮ください

回答No.2

gohtraw

箱の底面の対角線の長さを２L、箱の高さをH、ドームの半径（内寸）をRとすると、
L＊L＋H＊HがR＊Rよりも小さいものは入りますよ。

底面が正方形ならばその一辺の長さはL＊√２なので一辺を√２で割ったものを上の式に代入すれば計算できます。

Rはドームの外径の半分から肉厚を引いたものになります。

寸法の誤差やひずみなどは考慮していませんので悪しからず。

回答No.1

xs200

正方形は平面であり、高さはありません。
よって箱の厚さなどは関係ありません。