事象の確立

質問

赤・青・白の３種類の旗が２本ずつあり、それを円形に並べたとき何通りできるでしょうか？

という問題です。
答えが１６通りということですが、出し方（数式）がわからず困っております。
教えていただけるとありがたいです。
宜しくお願いいたします。

回答No.2

sono0315 · ベストアンサー

1～6までの赤が隣り合わせになっている奴は
(rr○○○○　という周回)
残りを並べる方法として4か所に白を2つ並べる組み合わせ
4C2＝6通り

同様に7～12は赤が1つ離れてあるときは
(r○r○○○　という周回であり赤が1つ離れてあるというのは、
赤が3つ離れてあると言うのと等価という意味です)
4C2＝6通り

13～16については、二つおきに赤が並んでいるので
(上のようにr○r○○○　のような不均一な並びでならいいけど、ここ
ではr○○r○○の様に輪にしたとき1つ目の赤と2つ目の赤を区別するこ
とができないので、重複して数えてしまう場合を省かなければいけない）
ここでは赤以外の2種類を2マスに並べる方法は
bb
bw
wb
ww
の4通りなので、13～16の４つとなる

お礼

何度もありがとうございました。
とても参考になりました。

回答No.1

sono0315

赤：r
青：b
白：w

1 :rrbbww
2 :rrbwbw
3 :rrbwwb
4 :rrwbbw
5 :rrwbwb
6 :rrwwbb
7 :rbrbww
8 :rbrwbw
9 :rbrwwb
10:rwrwbb
11:rwrbwb
12:rwrbbw
13:rbbrww
14:rbwrbw
15:rbwrwb
16:rwbrwb

以上16通り

お礼

ありがとうございます。
数式で表すことはできますでしょうか？