至急！中学確率の問題です

質問

答えにどうしてもたどりつけません。お知恵をお貸しください。

問題
４人がそれぞれ赤・青・黄の旗を一本ずつ、合計３本持っている。
目隠しをしてそれぞれが一本取って振る時、２色だけが取り出される確率を求めなさい。
解は14/27ですが、こちらの考えだと48/81となってしまいます。

回答No.1

nag0720 · ベストアンサー

赤・青の２色の場合、
赤赤赤青のパターンが４通り
赤赤青青のパターンが６通り
赤青青青のパターンが４通り
計１４通り
赤・黄、青・黄の場合も同じなので、
１４×３／８１

48/81と考えたのは、上記の例で赤赤赤赤、青青青青のパターンも含めてしまったのではないでしょうか。

回答No.2

Quattro99

全ての組み合わせが3^4=81通り。
2色での組み合わせが(2^4)*3C2=48通り。しかし、これには1色のみの組み合わせ3C1=3通りが各色について2回ずつ含まれてしまっています（例えば赤1色のみは赤青2色のときと赤黄2色のときにも数えている）。これを引いて42通り。
確率は42/81=14/27。