体積(数III)

質問

「放物線y^2=x+2　と直線y=x　で囲まれる領域をy軸周りに回転させたときできる立体の体積は？」という問題を自分なりに計算したのですが、解答がなかったので自分の結果にあまり自信がありません。
どなたか計算結果の確認をお願いします。

私の結果は(60+32√2)π/15でした。

回答No.1

nag0720 · ベストアンサー

合ってます。

ちなみに式は、

体積＝∫[-1→1]{π(y^2-2)^2}dy+∫[1→2](πy^2)dy
　　　-∫[-1→0](πy^2)dy-∫[√2→2]{π(y^2-2)^2}dy

お礼

どうもありがとうございます。
式まで書いていただき助かりました。

回答No.2

info22

間違っている場合のチェックと回答者の積分の手間を省く為に
以降、途中計算を書くようにして下さい。

> (60+32√2)π/15
＝4(15+8√2)π/15
で合っています。

お礼

どうもありがとうございます。
そうですね、途中計算も書くべきでした。お手数をおかけしました。