コンデンサーの合成容量

質問

今高３です。
物理について質問させてください。

二つのコンデンサーを直列につないだ時
元の電気容量をC1,C2とおくと
合成容量Cは、1/C1＋1/C2=1/Cと表せますが
参考書によると
この式は初めにコンデンサーが電荷を持っていない事が条件のようです。
この理由がわかりません。
よろしくお願いいたします。

回答No.1

sinisorsa

静電容量Ｃ1のコンデンサにはＱ1、Ｃ２のコンデンサには
Ｑ２の電荷が溜まっていたとしましょう。
たとえば、Ｃ１の負電荷のある電極とＣ２の正電荷のある
電極が接続されたとしましょう。
この状態で、残りの電極にＱと－Ｑの電荷を置いたとしましょう。
Ｃ１の方に正、Ｃ２の方に負電荷としましょう。
このとき、Ｃ１の正電荷からでた電気力線は、すべて、Ｃ１の相手
電極に入ります。従って、対抗面には、－Ｑの電荷が誘導されます。
Ｃ２の負電荷から出た電気力線は、Ｃ２の対抗面には＋Ｑの電荷が
誘導されます。しかし、Ｃ１とＣ２の接続部には、－Ｑ１＋Ｑ２の電荷
が打ち消されずに残っている場合（－Ｑ１+Ｑ２≒０）には、この
電荷から出た電気力線は、行き先がありませんから、無限遠点に
行くと考えざるを得ません。すると、無限遠点との間に部分静電容量
Ｃ∞が存在することになります。
従って、Ｃ１とＣ２とＣ∞の合成容量を考えなくてはいけない
ことになります。
＞この式は初めにコンデンサーが電荷を持っていない事が条件のようです。
これは、２つのコンデンサの接続点の電荷が０であることが条件
と言い換えることができます。
こんな風に考えてみましたが、いかがでしょうか。
ただ、実際の回路の場合、無限遠点というのではなくて、近くの
導体ということになりますから、コンデンサの周りの状況に
左右されるということになります。（浮遊容量のように）

お礼

回答ありがとうございます。
テスト前で困っていたので、助かりました。