中学算数おしえてください

質問

子供に教えられなくて困っています。どなたか教えてください。
立方体がイメージできません。

問
図３はある立方体を真正面、真上、真横の3方向から見た図です。この立方体の表面積を求めなさい。

回答No.2

aquatarku5 · ベストアンサー

「立方体」だとちょっと？？ですね。おそらく「立体」では？

もし「立体」とすると、

底面が直角三角形ABC（AB=4,BC=3,CA=5,∠ABC=直角）で、
BCを一辺とする正方形BCDEを△ABCに直角に作り、D,EとAを
それぞれ結ぶことでできる四角錐(A-BCDE)と考えられます。

真正面から見ると△ABEに、真横から見ると□BCDEにそれぞれ
等しく、真上から見ると△ABC（△AEDの底面への射影）に
等しくなります。

この場合、
立体の表面積
=△AEDの面積+△ADCの面積+△ABCの面積+△ABEの面積+□BCDEの面積
で、∠AED=∠ACD=∠ABC=∠ABE=直角　となるためいずれの
三角形も直角三角形。

以上から、
立体の表面積
=7.5+7.5+6+6+9=36cm2

お礼

丁寧な解説ありがとうございました。立方体ではなく、立体でした。
わたしには底面を直角三角計にする発想ができませんでした。
ありがとうございました。大変勉強になりました。助かりました。

回答No.3

mizuwa

参考です、

答は、前の方がおっしゃったように、36cm^2　となるはずです。

添付した展開図を組み立てて、見せてあげてください。
実際に見たり組み立てたりしたほうが
このような問題に対しての、力が付くと思います。

お礼

展開図まで付けてくださり、大変ありがとうございました。
イメージがしっかりして大変参考になりました。重ねて御礼申し上げます。

回答No.1

conacorn

3X3+2X(4X3X1/2)+2X(5X3X1/2)=36・・・・かな

お礼

ご回答ありがとうございました。
答えがわかるとそうかと思えますが、形がなかなか頭に浮かばなくて、大変助かりました。ありがとうございました。