物理学の基本事項？について

質問

４月から大学で流体力学が始まったのですが、いきなりつまずいてしまいました(-_-;)
もともと物理が苦手なので…

課題のうちどう答えてよいのか分からないものが３つありご教授いただければと思います。
（僕の途中経過も下にのせておきます。）

..
1. mα=F , Iθ=Moment を次元の面よりチェックせよ。
（θの上に.ドットが２つです）
2. 1gram重は何dyneか？
3. 1トン重の力は何ニュートンか？

以上３問です。

僕の考えたものですが、
1. [質量]・[加速度]＝[M1 L0 T0]・[M0 L0 T-2]
＝[M L T-2]
＝[加速度] (M1などはMの１乗を表します。)

もう一つについてはθの２ドットが？？という感じです。

2.　１gram重は１gの力を受ける？ので
　　F=mα=1・9.8(m/s)
　　1dyne=1g・1cm/sec2乗
　　1m=100cm　なので
　　F=980cm/s 　？
sec2乗はどうだすのだろう？

3.　１Ｎ＝１ｋｇ・１ｍ/sec2乗　
　　１トン重は　１トン・9.8m/s ?
１トン＝1000kg
∴F=9800kg・m/s
またまたsec2乗は？

かなり怪しいのですが、このように考えてみました。

ＰＳ.流体力学のわかりやすい（初歩的な）テキストを
ご存じでしたらご紹介いただければありがたいです。
ちなみに当方レベル的には物理は全然ダメなのです。

回答No.3

Mell-Lily · ベストアンサー

運動方程式
　F=ma
に、質量の次元
　M^1L^0T^0
と、加速度の次元
　M^0L^1T^(-2)
を代入すれば、力の次元は、
　M^1L^1T^(-2)
になります。

力のモーメントに関する式
　Moment=I・θ''=Id^2θ/dt^2
に、慣性モーメントの次元
　M^1L^2T^0
と、角加速度の次元
　M^0L^0T^(-2)
を代入すれば、力のモーメントの次元は、
　M^1L^2T^(-2)
になります。

お礼

ありがとうございました。

モーメントの方はＩとθ''が何を意味しているのか分かりませんでした(^_^;)
とても勉強不足ですね。

お二方共本当にありがとうございました。

回答No.2

Mell-Lily

1kgの物体に1m/s^2の加速度を与える力が1N（ニュートン）です。すなわち、
　1N=1kg×1m/s^2=kg・m・s^(-2)
です。

1t重とは、質量1tの物体に加わる重力のことです。したがって、
　1000kg×9.8m/s^2=9.8×10^3kg・m・s^(-2)=9.8×10^3N

ダイン(dyne)とは、cgs単位系の力の単位で、質量1gの物体に1cm/s^2の加速度を与える力のことです。すなわち、
　1dyne=1g×1cm/s^2=1g・cm・s^(-2)
です。

1g重とは、1gの物体に加わる重力のことです。したがって、
　1g重=1g×9.8×10^2cm/s^2=9.8×10^2g・cm・s^(-2)=9.8×10^2dyne

補足

ありがとうございます。

重力加速度はs^2だったんですね。
２と３はクリアできそうですが、１の方が
よく分かっていません。
「次元」はどう扱うのでしょうか？

答えの書き方としては上記のようなものでいいのでしょうか？

Iθ=Moment についてどなたかご教授願います。
（θの上に２つのドット。２回微分するらしいが…）

回答No.1

shiro-hase

こん＊＊は。

重力加速度の単位は、m/s^2のはずですが・・・。
これで、sec２乗の謎は解けるのではないでしょうか？

あと、θの上のドット２つは、２回微分したということではないでしょうか？

以上、参考になれば幸いです。