変圧器の容量について（V字結線の容量）

質問

１相１KVAとすると、Δ結線の容量が３倍の３KVAになるのは
分かりますが、Ｖ字結線で√３KVAになる理窟がわかりません。
それが分かると
能力は√３/３＝０．５７７
容量利用率＝√３／２＝０．８６６
も分かるのですが、・・・。

回答No.5

ruto · ベストアンサー

Ｖ結線時のトランス２次側に流れる各電流はＶの上両端に流れる電流をI1、I2とすれば、当然120度ずれてます。次にＶの下部分に流れる線電流I3は単にI1＋I2にはなりません。（I1,I2は線電流と相電流が等しい）　電源は三相なのでI1＋I2＋I3＝0の関係です。これよりI3＝－（I1＋I2）となります。エクセルで描く場合は－（I1＋I2）で描いてください。
　これより、I1、I2、I3は120度位相が異なり、大きさが同じとわかります。
　一方負荷がΔであれば相電流ＩΔはIΔ＝Ｖ/Z　　皮相電力Ｓは
Ｓ＝3・V・ＩΔ
　線電流Ｉと相電流ＩΔの関係は30度位相が違いのでI＝√3・IΔ
∴IΔ＝Ｉ/√3　（Ｓ＝3・V・ＩΔこの式に代入すれば）
Ｓ＝3・V・Ｉ/√3＝√3V・Iとなります。
　このように考えた方がわかりやすくありませんか。

お礼

ご丁寧な回答を有り難うございました。
また、お礼が遅れ申し訳ありませんでした。
やっと理解できました。
すっきりです。
ベストアンサーにするには、どうすのでしょう？

回答No.4

ricardo_

Ｒ１の電流を忘れていませんか。Ｒ１，Ｒ２の合成電流と力率を求めて下さい。

回答No.3

ricardo_

次の回路で
・Ｅ２が０Ｖのとき
・直流電圧のとき
・Ｅ１と同じ電圧で位相を色々と変えた時
の場合で考えて下さい。

Ｅ１　－－－Ｒ２－－－
　　　　｜　　　　　｜
　　　　Ｒ１　　　　Ｅ２
　　　　｜　　　　　｜

　Ｅ１、Ｅ２が同位相または逆位相なら簡単です。６０度ずらすと、Ｅ１から見た力率が１に成りません。これがポイント。

お礼

エクセルで、(1)COSα、(2)COS(α+120°)、(3)＝(1)-(2)=COS(α）-COS(α+120°)のグラフを書かせてみました。電圧は同じですが、(3)は(1)より300°遅れた（60°進んだ）電圧のグラフになりました。
純抵抗なので、電圧の位相のずれが電流の位相のずれと同じなので、
E１からみると力率１にはならないことはわかりました。

本件では、力率が√３／２になるはずですが、６０°＝１／２になってしましました。　どこか違うと思いますが、考え方は分かったような気がします。

長々とお使い頂き、有り難うございました。

回答No.2

ruto

V結線の２台の変圧器の各電圧Ｖ、電流Ｉとすれば、容量は
2・V・Iとなります。
　一方、負荷側の３相の線電流も同じＩになり、容量は√3・Ｖ・Iになります。
容量利用率は
√3・Ｖ・I/（2・V・I）　＝2/√3＝0.866

補足

ご回答ありがとうございます。
>一方、負荷側の３相の線電流も同じＩになり、容量は√3・Ｖ・Iになります。
No.1の方のご説明通り、「力率√3/2」のところが分かっていないのが私の問題だとわかりました。
そのあたりが、分かるとすっきりすると思います。

回答No.1

ricardo_

負荷抵抗をそれぞれのトランスに１個づつ繋げば２ＫＷまで使えます。
　だけどデルタ状に３個の抵抗を繋ぐとトランスの力率が　√３／２
に下がります。
　２ＫＷ　×　√３／２　＝　√３　ＫＷとなる訳です。

　抵抗負荷で無いとき、平衡負荷で無いときは、それぞれのトランスのＶＡを越えない範囲を計算すると良いでしょう。

補足

ご回答ありがとうございます。
ご説明を頂き、基本的なことが分かっていないことがわかりました。
トランスの位相が２Π/３ずれていることは理解していますが、
「デルタ状に３個の抵抗を繋ぐと、トランスの力率が√３／２になる」理窟が理解出来ません。

力率√3/2→∠Π/6ですね。　う～ん。
Δ←→Ｙ変換する際に、電流がΠ/６進んだり、遅れたりするのと
関係するようにも思いますが、その理窟もわかりません。
同じところにポイントがありそうですが、力率が√３／２になると覚えるしかないですか？
複雑で無ければご教示ください。