量子化学の共鳴積分について
今,2原子分子の結合について考えています.
原子AとBが結合することを考えて,1電子がAにのみ存在する状態をφA,Bにのみ存在する状態をφBとします.このとき,以下のような共鳴積分βの関係式が出てきました.
β = ∫φA* H φB dV = ∫φB* H φA dV
ここで,Hはハミルトニアン演算子です.
後半の等式
∫φA* H φB dV = ∫φB* H φA dV (1)
がなぜ成り立つのかが分かりません.式(1)の左辺を内積で表して
(φA, H φB) = (H φA, φB) = (φB, H φA)*
と変形しました.ここではHのエルミート性を用いています.しかしこれは,式(1)の右辺の複素共役になってしまいます.
共鳴積分が実数であるなら,式(1)は成り立つと思いますが,共鳴積分が実数である理由がわかりません.
共鳴積分が実数である理由,上の式変形の誤り,もしくは他の考え方をご回答いただけると幸いです.
お礼
一発で理解することができました!ありがとうございます!