微小振動の運動方程式について

質問

皆様お世話様です。初めて投稿させていただきます。今回質問させていただくのは微小震動の運動方程式についてです．（実際にはあまり意味のない運動方程式になりますが，確認のために問題を省略して質問させていただきます)

長さlの剛体棒の一端がピン支持されており，接点と他端に質量mが接続してあります。この質量に対してPsinωtの強制振動を加えた場合の微小震動の運動方程式を考えます。

このとき(回転の)運動方程式は

J{d^2θ/dt^2}＝l*Psinωt

となりますでしょうか？モーメントを考えるとこうなると思ったのですが，どうもしっくりきません．l*Psinωtの項を微小震動の近似をしていないことになるのでしょうか．回答のほどよろしくお願いいたします．

回答No.1

yokkun831

運動方程式はあっているのではないかと思います。ただし，Ｊは軸周りの棒の慣性モーメントですね？重力は無視していいのかな？

微小振動の近似をするのは，それからの話です。
また，ωtはθとは異なり強制振動力の位相ですから，これを小さいとすることはできません。

お礼

ご回答ありがとうございます．
説明不足でした，すみません．変位xを釣り合いの位置から取っているので重力は無視しています．実際に図は

|・----------○ ↓Psinωt

このような状況(「・」はピン接点，「○」は質量)です．このため慣性モーメントはm*l^2ととっています．

運動方程式自体は合っているのですね．ありがとうございます！