計算の順番

質問

（５．２－４．５）÷２．８×４
式の計算は割り算と引き算は左からで順番を変えてはいけないはずなのに、どうして答えは順番変えてるの？

答え
()を先に計算はわかりますが、
＝０．７÷２．８×４を入れ替える、＝０．７×４÷２．８
＝２．８÷２．８＝１

どうゆうときには順番かえても良くて、どうゆうときには変えては駄目ですか？

回答No.3

ryopis · ベストアンサー

> 引き算と割り算は順番かえると駄目と教わりましたが。

４－７を７－４とか８÷２を２÷８というように入れ替えてしまうとダメですが、
７－４＋２を７＋２－４というように符号ごと入れ替えるのはOKです。（足し算と引き算の入替の場合）

７－４＋２＝７＋（－４）＋２＝７＋２＋（－４）＝７＋２ー４
というように足し算を入れ替えていると思えばいいのです（難しくなってしまったら無視してください）。

お礼

ありがとうございます

補足

引き算、割り算の数字だけ入れ替えると駄目で引き算、割り算の符号ごと入れ替えるなら良いのでしょうか？
全部符号付の足し算と考えればいい？

回答No.4

noname#94461

分からないことがあったら先ずgoogleでサーチして調べてみましょう。
"算数　加減乗除算　規則" で調べたら次のようなものがありました。

http://www.rakugakukobo.com/sansuu/sandojyo/sand_top.htm
　算数道場　算数強化書

加減乗除、括弧等について分かりやすく説明されています。
練習問題を解いて力をつけていってください。

お礼

パソコンの調子が悪くてお礼遅れるかもしれません。
ありがとうございました

回答No.2

noname#187541

こんばんは。

どういう時にではなく、足し算と引き算や、掛け算と割り算は順番を変えて計算しても答えは同じになります。

答えで順番を入れ替えているのは、小数の割り算は計算しにくいからしやすい数字になるように掛け算を先にしたのだと思います。

お礼

ありがとうございます。
引き算と割り算は順番かえると駄目と教わりましたが。

補足

引き算、割り算の数字だけ入れ替えると駄目で引き算、割り算の符号ごと入れ替えるなら良いのでしょうか？

回答No.1

char2nd

変えてはいけないのは、記号とその後ろ（つまり右側）に来る数値の組み合わせです。
　例えば、

　７－８＋５＝７＋５－８＝－８＋７＋５：「－８」はそのまま
　４÷２×３＝４×３÷２＝１÷２×４×３：「÷２」はそのまま

　２番目の式は分数に置き換えるとよく分かります。

　４÷２×３＝４／２×３＝（４×３）／２

　割る数は分母に、割られる数および掛ける数は分子に成りますから、上の式のように変形できます。
　つまり、記号（演算子）とその後ろに来る数値をワンセットして考えれば、計算順序は変えても良いのです。引き算と割り算が混ざった計算で変えてはいけないのは、このセットを崩すことです。

お礼

ありがとうございます。
回答が難しくて意味がわかりません。

補足

引き算、割り算の数字だけ入れ替えると駄目で引き算、割り算の符号ごと入れ替えるなら良いのでしょうか？
全部符号付の足し算と考えればいい？