２けたの正の整数のうち、３の倍数の数は？

質問

一個ずつ数えたらもちろん分かりますが、
中学数学レベルで、どうやったら答えを出せるのか教えてください。

回答No.3

m234023b · ベストアンサー

「2桁の整数で」というのをはじめから考えると難しいので，「1～99」のうちの3の倍数を考えてみます。

3*1，3*2，3*3，3*4，……，3*32，3*33

ということで1～99までには33個の3の倍数があります。

しかし，

3*1，3*2，3*3の3つは3，6，9で1桁の整数です。

よって，33-3＝30個

いかがでしょう。

お礼

これはとても分かりやすかったです！
「1けた」の部分を除いて考えるとこんなに簡単なのですね。
ありがとうございました。

回答No.5

at9_am

まだ出ていない形で中学数学レベルだと次のような形がありますね。

3の倍数は整数 n を用いて 3n と表すことができる。
2桁の正の整数は10から99までなので、題意を満たすとき
10≦3n≦99
したがって
10/3＜4≦n≦33
故に30個である。

補足

これもよく分かります
どうもありがとうございました

回答No.4

enma309

こういう見方はどうでしょう？

自然数を順番に並べると、
１　２　３ l ４　５　６ l ７　８　９ l １０　１１　１２ l ……
と並べると、当たり前のことですが、上の l で区切ったように自然数３つごとに３の倍数は規則的に出てきます。そこで、ある自然数まで順番に並べた自然数には、l で区切った自然数３つの塊はいくつあるかが、３の倍数の自然数がいくつあるのか、と同じになりますね。
　２桁の自然数の最大の数である９９にはいくつの自然数３つごとの塊があるかというと、それは９９÷３＝３３個ということになります。ですが、これは１～９までに存在する３の倍数３個(数えればわかりますし、９９までと同様に考えるなら９÷３＝３ということになります)も含んでしまっているので、求める２桁の自然数のうち、３の倍数がいくつあるかというと、３３－３＝３０個となるわけです。

お礼

もし教科書や解き方の解説が載っているとすれば
こういう考えで解くように勧められると思います。
どうもありがとうございました。

回答No.2

ryopis

一番小さい数は 4こめの12
一番大きい数は33こめの99
4こめから33こめまでの間にいくつのかずがありますか？

お礼

なるほど！ですね。
ありがとうございました

回答No.1

86tarou

２桁の最大値99を３で割れば良いかと…

お礼

２けたの整数で　という条件があったのです