物理の問題です

質問

等速円運動を単振動にしたものの振動の中心での合力のつりあいを示せますか？

合力はここでは重力と向心力は必ずあるはずです。

回答No.4

noname#110201

分からないやつだなぁ。

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa5104555.html

ここで、No2とかNo4を書いている方が、きちんと説明しているじゃないか。
重力と向心力の合力があるのではなくて、向心力が、なんかの力と重力の合力なの。
何度聞いたって、おんなじ答えしか返ってこないよ。

だから、言っているだろう。
何か勘違いして、ある間違った先入観をもっているんだよ。
ただ、教科書を読めなんていっていないよ。
頭を空っぽにして、先入観なしで一つ一つ最初から確認すれば？と言っているの。

あるいは、向心力なんていう言葉を使わないで理解してみたら？
等速円運動をしているものは、運動の中心に向かって一定の力を常に受けている。逆に、円運動をしていて、運動の中心にむけて一定の力を常に受けていれば、それは等速運動なの。
それがこのテーマの重要ポイントだ。

ニュートンの運動方程式は、単に紙に書いた微分方程式というだけでなく、実際の物理現象を完全に説明するという例の一つがこのテーマだ。
つまり、運動方程式から、太陽を回る惑星の運動の、単純化したモデルを完全に説明できる、というのが、等速円運動を勉強する意義なんだが・・・・

お礼

ありがとうございました
よくわかりました
またよろしくおねがいします

回答No.3

carvelo

#2です。

前の質問に対する回答をよく読んでなかった・・・orz
前の質問の回答を踏まえると、自分の解答は不適切な言葉がありましたね。すみません。

ちょっと補足。
重力が働いていても、「等速」円運動になるのであればできます。つまり、水平面内での振り子の運動とか、地球のまわりを回っているスペースシャトルの中での振り子の運動とか（この場合、「無重力状態」ということがよくありますが、正確には重力は働いています。自由落下の状態になっているために「無重量状態」になっています）を考えればできるはず。
できないならば、円運動は「等速」円運動ではありません。

回答No.2

carvelo

＞合力はここでは重力と向心力は必ずあるはずです

「重力がある」というのは、運動が行われる平面に平行な重力成分が存在する、ということでしょうか。だとすると水平ではない平面で考えていますね。この場合重力は常に同じ向きで、円の中心を向いているとは限らない等速円運動を行うことを妨げる力です。
振り子を思い出してもらえば、振り子の運動する平面に平行な重力の成分があるとき（普通に天井から振り子を下げた場合、または斜面上で振り子を運動させる場合）等速円運動にならないのは明らかでしょう。この場合、当然ながら、運動の射影は単振動になりません。振れが小さい場合の運動の射影は、近似的に単振動となりますが、振れが大きくなると近似的にも単振動とはいえなくなります。
逆に、水平面で振り子を運動させたら、摩擦や空気抵抗がなければ等速円運動になりますね。このときももちろん重力は働いていますが、円運動を記述する運動方程式に重力は含まれません（質問者さんのいうところの、「重力がない」？）。あるいは、重力場が存在しない理想的な空間での運動を考えれば、運動方程式には重力は含まれず、また振り子は等速円運動をします。この場合の運動の射影は単振動です。
まず、前提から考えなおしてください。

あと、「単振動は等速円運動の正射影」にこだわっているようですが、それは、運動方程式を立てて解いてみたらそうなってたよ、というだけの話です。高校の段階では微分方程式を習っていないためか、解として三角関数が出てくることの説明に用いたりするみたいですが、それは順序が逆です。
それを知っていると解きやすい問題は無いわけではないですが、本質的なことではないのであんまり執着しないでください。

回答No.1

ybnormal

振動の中心では合力は０。そうでなければ、等速円運動の射影と同じ動きはできない。