電気

質問

ＤＣ２４Ｖ、１Ｗの定格を持つランプの抵抗「Ω」はいくら？また、ランプの印加電圧が定格の９０％になったときのランプの電力はどうなるか？わかりやすく解答お願いします。

回答No.1

aokisika · ベストアンサー

電圧をE、電流をI、抵抗をR、電力をW、とする。
WとEがわかっていて、Rを知りたいので、RをWとEで表して、Iを含まない式を作ります。

電力は
W＝IE・・・・（１）

です。Iを消したいので、
オームの法則は
I=E/R・・・・・（２）
を使います。
（２）を（１）に代入すると
W=（E/R）＊E＝（E＊E）/R・・・・（３）

R＝（E*E)/W＝２４×２４÷１＝５７６（Ω）

（３）から、電力Wは電圧Eの二乗で効いてくるので、電圧が９０％になると、
９０％×９０％＝８１％
になります。

お礼

ありがとうございます。答えまで頂いて助かります。

回答No.2

fujiyama32

計算方法の手順です。次の計算式((1)～(3))は判りますね。

P[W]＝E[V]×I[A] …………………(1)
P[W]＝R[Ω]×I[A]×I[A]…………(2)
I[A]＝E[V]÷R[Ω]…………………(3)

(1)式に(3)式を代入しますと、

P[W]＝E[V]×E[V]÷R[Ω]…………(4)

(4)式を変形しますと

R[Ω]＝□[○]×□[○]÷△[▽]…(5)

(5)式の計算式を考えてください。

(5)式から抵抗値が計算できます。

この抵抗値R[Ω]と電圧値(＝E[V]×何[％])を(4)式の代入すると電圧が降下
した時の電力[W]が計算できます。

(注)
(4)式を「ピーイコールアールブンノイージジョウ」と憶えると今後に
役立ちます。
また、「抵抗値が一定の時、抵抗器(ランプでも同じです）の発熱(＝電力）
は電圧の2乗に比例する」ことを示しています。
これも是非憶えてください。

お礼

ありがとうございます。意外と基本的なことのようで覚えておきます。