逆ポーランド法の表記について

質問

X*（Y-Z）を逆ポーランド表記で表すと、(1)XYZ-*ですか？　(2)YZ-X*ですか？回答は(2)みたいなのですが、どうも違いがわかりません。

回答No.4

sahara4

この場合、(1)も(2)も正解だと思います。
ただ、コンパイラだと、()を優先的に処理して機械語に落とすので、(2)の手順になるんじゃないでしょうか？

最適化された場合は、どう転ぶか分りませんが。。。

回答No.3

nag0720

＞（y-z）を優先するため

何より優先するのでしょうか。
正解は 「*(かける)より（y-z）を優先する」ですが、
この問題を作った人は、「xより（y-z）を優先する」と勘違いしたのでしょうね。

(x-y)*(z-w) の場合、(x-y)より(z-w)を優先するとは言わないでしょ。

回答No.2

matsu77

僕も（１）が正解だと思います。
逆ポーランド表記は以下のようなツリー考えます。
(1)　 (5)　　
↓ ↑
　　＊
　/　 \　 　　　
X　　　 －
(2)　　Y　　Z
　　　(3)　 (4)
先ず、(1)から一番左の子(2)へ下りrootへ戻ります。
このとき逆ポーランド表記は「X」。
次に(3)の子へ下り更に(4)へ行きます。
このとき逆ポーランド表記は「XYZ」。
最後に(5)へ戻ると「XYZ－＊」となります。

お礼

x×（y－z）÷（i＋j）を逆ポーランド法で示すという問いに対して、回答は、「（y-z）を優先するため"yz-",次にxを掛けるため"yz-x×",次に（i＋j）を優先するため"yz-x×ij＋",最後に÷を行い、"yz－x×ij＋÷"と表記される。」となっています。やっぱり間違っていますよね…。

回答No.1

flextime

私も正解は(1)だと思います。

X*(Y-Z)は(Y-Z)を先に計算するので(Y-Z)をαと置き換えると
　X*(Y-Z)=X*α
で、これを逆ポーランド表記にすると
　Xα*　…(a)
αは(Y-Z)で、これを逆ポーランド表記にすると
　YZ-　…(b)
(a)のαを(b)で置き換えると
　XYZ-*

なお、(2)のYZ-X*を普通の表記法(中置表記法)にすると
　(Y-Z)*X
で、X*(Y-Z)にはならないと思います。

お礼

問題はx×（y-z)÷（i＋j）を逆ポーランド法で示すというものです。回答はyz-x×ij＋÷であると書かれているのですが、私もxyz-×ij＋÷が正しいと思うのですが。。