直径13ミリ差のタイヤ。１０万キロ走ると何メートル差がでますか？

質問

お世話になります。

申し訳ありませんが、宜しくお願い致します。

問題：直径１３ミリ差の２種類のタイヤがあります。
　どちらか一方が１０万キロに達した時もう一方のタイヤは何キロになりますか？

回答No.8

momochu · ベストアンサー

質問者さんが聞きたいのは、
例えば大きいタイヤで10万キロ走ったのと同じ回数だけ小さいタイヤを回転させたら、何キロ走ったことになるかだと思いますが、いかがですか？

例えば大きいタイヤの直径を1ｍとすると円周は3.14ｍ（0.00314km）になるので
100000/0.00314＝31847133（回転）
小さいタイヤは直径0.987ｍなので円周は3.09918ｍ（0.00309918km）ですので
0.00309918×31847133＝98699（km)

円周率を3.14で計算したので誤差が出ましたが、大きいタイヤを1ｍとした場合・・・大：小＝1：0.987なので 同じ回転数で動く距離も同じ比率になるので正解は
大きいタイヤが10万km、小さいタイヤが98700km
だと思います。

したがって、タイヤの直径が大きくなればなるほど距離の差が少なくなります。計算してみてください。

お礼

お礼が遅くなってしまって申し訳ありませんでした。

皆様本当にありがとうございました。

回答No.7

debukuro

直進すればどちらも10万キロメートル走りますが回転数には差が出ます(⌒▽⌒)
同軸に固定されていれば直進が出来ないので径が小さいほうに曲がっていきます
一回転に付き13ミリメートルかけるパイだけ小さいほうが少なく走ります
計算は自分でしてください

無理矢理直進すればどちらかがスリップするので10万キロメートル走る前に交換することになり結局は10万キロメートル走ることは出来ません

回答No.6

impotence

車のように車軸があって左右独立して回転するものが、同時に直進するのであれば、一方が１０万キロに達したときにもう一方も１０万キロとなります。
左右の回転数は異なりますが、接地面での移動距離は変わりません。

常にオーバルコースのように右回り又は左回りで進むのであれば、旋回円の中心点からの距離により走行距離は異なります。

回転数が同じ場合、直径の差13mm×π＝約40.84mm　の回転数分差が出ます。

回答No.5

born1960

極論ですが
片一方が円周10万キロのタイヤとします。
すなわち、ぐるっと一回転して10万キロってことですね。
で、その直径は10万÷3.14です。直径は31847.1337579キロです。
mに直したら31847133.7579ｍです。
mmに直したら31847133757.9mmなので、13mmの差はまったく誤差程度でしょうね。

　しかし、直径1mmのタイヤと14mmのタイヤでは14mmのタイヤが同じ回転数で10万キロ走行した時点で、1mmのタイヤは単純に14分の1しか走れないことになります。

　もともとのタイヤの直径をいくつに見るかとか、何回転するかで数値は変わりますね。

回答No.4

86tarou

どちらも10万km走るという条件なら、タイヤの直径に関係無くどちらも10万kmです。
片方が10万km走った時と同じ回転数、もう片方のタイヤも回転させた時に何km走るかということでしょうか？それでも、どちらかの直径が分からないことには計算出来ません。あと、10万km走った方のタイヤが大きいのか小さいのかも。

回答No.3

Mr_Holland

問題の趣旨は、「どちらかが１０万キロに達するまで回転したとして、それと同じだけ回転したときのもう一方のタイヤの走行距離が知りたい」ということでしょうか。

　だとしたら、２種類のタイヤの半径と走行距離をそれぞれ　ｒ、Ｌ；　ｒ±ａ、Ｌ’　とすると、次の関係が成り立ちます。

　　Ｌ＝２ｎπｒ
　　Ｌ’＝２ｎπ（ｒ±ａ）
　　（ただし、ｎは半径ｒのタイヤが走行距離Ｌに達するまで回転した回数）

　ここから、Ｌ’について次のような式を得ます。

　　Ｌ’＝Ｌ（１±ａ／ｒ）

　あとは、この式に　Ｌ＝100,000,000 (m)、ａ＝0.013 (m)　と　どちらか基準としたいタイヤの半径ｒをメートル単位で代入して計算してください。
　そうすると、答えが得られます。

回答No.2

yoshy 1980（@yoshy1980）

#1さんも言われているとおり、一回転で約４センチの
誤差がでますが、双方のタイヤの大きさが判らないと
答えられないと思います。

回答No.1

noname#89072

答えは出ません。

1回転あたり 13x3.14≒41mm 差ができますが
これが何回転して10万kmなのか不明なので...

まさか「タイヤを10万km並べる」って意味じゃないですよね。