温度管理の異常値算出について

質問

はじめて質問させて頂きます。何卒よろしくお願い致します。

ある温湿度を管理している部屋があります。
温湿度モニタリングを一定間隔で行っているのですが、その間隔を広げたいと思っております。（具体的には5秒間隔のものを5分間隔程度に）

このまま間隔を広げてしまった場合、瞬間的で急激な温湿度変動があっても分からない状態になってしまいます。
そこで、事前に瞬間的で急激な温湿度変動は起こらない（起こりにくい）ことを検証したいと考えています。

手元には、部屋使用時の温湿度記録（但し平均、Max/Minのみ）が30個と、5秒間隔でプロットしているグラフ＆表が3個あります。
（どうやら今までの個々の記録は処分されており、平均値等しか残していないようでした）

ここまでを踏まえまして、どういった検証の方法があるかご教示願えればと思っております。

ちなみに私が考えました方法は、
個々の数値がプロットしてあるデータから標準偏差をそれぞれ出しその平均を取る。そしてそこから3σを計算する。
30件の平均値、Max/Minのデータから、30件全てにおいて平均値±3σ外にMax/Minが存在しないことを確認することにより、瞬間的で急激な温湿度上昇は起こりにくいと言おうかと考えました。
但し、この場合元々母集団の異なるそれぞれの温湿度データに対して3σというのが意味があるものなのか？また、3σに全部入っていたらなぜ起こりにくいのか？99.7％？
なんだか考えているうちに良くわからなくなってきてしまいました。

何卒よろしくお願い致します。

回答No.2

Mr_Holland · ベストアンサー

考え方を整理しましょう。
　質問者さんのやろうとしていることは、意味がありません。
　「平均値±3σ外にMax/Minが存在しないことを確認」しても、それは正規分布にあまり合っていないか、データ数が少ないことを示すだけです。
　また、標準偏差を見ることは変動の大きさを見ることには繋がりますが、モニタリング時間間隔を延ばすことには繋がらないと思います。

　もし私が質問者さんの立場でしたら、次のような検討をすると思います。

１）　温湿度モニタリングの必要性の確認
　５秒ごとのサンプリング・データの　Max/Minデータ　を見て、それが温湿度変動の許容範囲に収まっているかどうか検証します。
　温湿度変動を起こす要因が明らかになっていて、そのうちのどの要因によっても温湿度変動が許容範囲内に収まっていれば、５分間隔と言わず、温湿度モニタリングをする必要がないことになります。

２）　温湿度変動の変動時間
　次にすべきことは、１）で許容範囲を逸脱する温湿度変動を起こす要因について、一定温湿度に落ち着くまでに要する変動時間を見積もります（あるいは、計測します）。
　見積もった変動時間のうち最も短い変動時間を、モニタリングの最大時間間隔にします。
　（従って、今回５分間隔程度に延ばしたいのであれば、変動時間の最も短いものが５分程度より長くなければなりません。）

　なお、これまでのデータは５秒間隔でしたので、これより変動時間が短い温湿度変動は記録されていなかったと思います。そのため、５秒より短い温湿度変動については、モニタリング間隔を延ばしても同じように取りこぼすことになります。

３）　温湿度変動の検出確率
　ここで、もし温湿度変動の取りこぼしがある一定確率で許容されているならば、２）で定めたモニタリング時間間隔を延ばすことができます。
　２）で見積もった変動時間が短い順に変動要因を上から並べ、変動要因ごとに発生確率を記します。発生確率を上から足し合わせていって、累積の発生確率が許容されている取りこぼし確率を超えた変動要因の変動時間を見て、その変動時間をモニタリング時間間隔とします。
　このようにすることで、変動時間が短く発生確率の小さい変動要因を無視でき、モニタリング時間間隔を延ばすことができます。

　この考え方は未知の変動要因にも対応することができ、発生確率が小さければ、許容されている取りこぼし確率に取り込み、モニタリング時間間隔の延ばすことができるかもしれません。

補足

１）についてですが、ある程度要因の特定はできております。
具体的には、ドアの開閉や清掃時、定員maxの作業員の入室（一応部屋には最大2名までの入室と定めてあります）等。

これらを試験的に複数回試して、温湿度モニタリングを行った結果、管理幅から逸脱することは無いとわかれば、モニタリング自体する必要の無い環境といってもよいのでしょうか？（もちろん記録上の保証でデータはとります）

質問内で間隔を広げると書かせて頂きましたが、モニタリング不要という結果が導ければそれが一番うれしいです。

回答No.3

Mr_Holland

＃２です。
　一つ確認することを忘れていました。

　温湿度モニタリング時間間隔で得られたデータに基づいて、部屋の温湿度を制御しているのですか、それとも、ただモニタしているだけで温湿度制御とは無関係ですか？

　＃２の議論は、後者を前提に検討したものです。
　もし前者ならば、＃２の議論の上にさらに、温度変動に対する制御時間（一定の温湿度までに戻す時間）を考慮しなければなりませんので、モニタリング時間間隔は　＃２の時間間隔より短くなります。

補足

早速のご回答ありがとうございます！

今回の件につきましては、専用の空調システムにより24時間制御されております。

最終的な落としどころとしては、「これだけ安定しているから、モニタリングの間隔も伸ばして平気だよ」と言いたいと考えております。

○○度以上（以下）を異常値とすると、△△％の確立ではずれることはないから、その程度は許容してモニタリングは不要としたい。
と考えた場合、異常値及びその確立は算出することは可能でしょうか。

もちろん記録上の保証としてモニタリングは続けますが・・・

回答No.1

Sinogi

プロットデータで５分（改定間隔）以内で管理範囲からの逸脱が発生し、かつ、管理内に収束した実績がないことを証明しなければいけませんね。

管理された過去データは逸脱状態を検知して修正されているはずなので無理なのでは？

補足

早速のご回答ありがとうございます！

入手したデータですが、過去管理幅から逸脱したことは無いと報告を受けております。

単純に考えれば30個のデータから全て問題なし（逸脱発生率０％）なので、いくら計算しても０％は０％のままということになるのでしょうか。。。