因数分解
x+y+z=3-(1),1/x+1/y+1/z=1/3-(2)のとき
x^3+y^3+z^3=?
という問題なのですが行き詰ってしまいます。(すみません簡単な問題で＞＜)
(2)の式の両辺に3xyzをかけて
3(xy+yz+zx)=xyz
として解こうとしています。
x^3+y^3+z^3
=x^3+y^3+z^3-3xyz+3xyz
=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)+3xyz
=(x+y+z)(x+y+z)^2-3xy-3yz-3zx+3xyz
=(x+y+z)^3-xyz+3xyz
となって分からなくなっています。この式の間違いを指摘してください。そしてやり方を教えてください。当方高校2年です。
