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万有引力の合計
こんにちは何時もお世話になっております。 ケプラーの法則 F=G(m*M)/(r^2) がありますがもしM1 M2 M3と３つの物質が平行に並んでいた場合。 M2にかかる力の合計は G(m1＊M2)/(r^2)←M（1とM2の距離）－G(M2*M3)/(r^2)ではないんですか？ おたがい引き合っているという事は方向は関係ないんでしょうか。
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力はベクトルだから方向を加味して考えないとダメですね. 3つの物体が「距離 r だけ離れて一列に等間隔に並んでいる」なら, (左向きを正にとると) それで OK. ちなみに三体問題は基本的に可積分ではないので, 特殊な場合を除いて解析的には解けないということで決着済み. 解けることもある (ラグランジュ点なんてのはこの解析から生じている) けど, カオスが発生することもあります. さらに四体以上になると「必ずカオス的である」ことが示されているんじゃないかな. 従って結論: 「地球の軌道進化はカオス的である」.
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- Tacosan
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「引力で引き裂かれる」というのは, まあその通りなんですが, 実際に影響するのは引力の差である「潮汐力」です. そして潮汐力は引力よりも距離の影響が大きい (引力は距離の 2乗に反比例するが潮汐力は距離の 3乗に反比例する) ため, 引力の大きさが同じなら「質量の大きいものに引かれる」場合の方が安全だったりします.
- BookerL
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＞ケプラーの法則 F=G(m*M)/(r^2) これはケプラーではなく、ニュートンの発見した式ですね。 ＞もしM1 M2 M3と３つの物質が平行に並んでいた場合 ３つの物質が「平行」というのはよくわかりませんが、一直線上にこの順番で並んでいる、ということでしょうか。 ＞M2にかかる力の合計は G(m1＊M2)/(r^2)←M（1とM2の距離）－G(M2*M3)/(r^2)ではないんですか？ ３つの物体が等間隔で、その間隔が ｒ として、その通りになります。特に問題になるところはないと思います。 ＞おたがい引き合っているという事は方向は関係ないんでしょうか。 力の方向は大事です。方向（というより、「向き」かな？）が逆だから、式の後半が －G(M2*M3)/(r^2) とマイナス符号をつけているのではないのですか？
お礼
すいません、英語でしか物理を勉強した事がなくて説明するのが難しかったです。forceで考えると向きが大切になってくると思ったのでその式で答えを導きだしたのに、答えが一向に合わないんで、私の考え方が間違っているのかな。。と思ったので。。 でも、お互いに引き合ってるということは、体積のおおい物の方に強く引かれると言う事ですよね？もう、そこも意味が分かりません。引力ってなんなんですか。。。 ご解答ありがとうございました、とても参考になりました＾＾
- debukuro
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３体問題のことだと思います ニュートンが２体問題を解いたときに提起したのが３体問題です これが解けたら宇宙のすべての天体間の問題が解けるそうですが３体問題は未解決だそうです
お礼
え！？宇宙のすべての天体間のもんだいが！？ それはすごい。。。物理はあまり得意ではないほうで、考えれば考えるほどわけが分からなくなってしまいまして。、、、 ありがとうございましたｗ
平行？平衡？ 質問文から察すると、一直線上に並んでいることを平行と言っているように思うのですがよろしいでしょうか。 アドバイスの中で「平衡」を使いますので確認です。 ＞M2にかかる力の合計は G(m1＊M2)/(r^2)←M（1とM2の距離）－G(M2*M3)/(r^2)ではないんですか？ ちょっと式が怪しいですが、その考え方であっています。 重力が平衡することは天文的には日常的な事です。 例として「ラグランジェポイント」と言う言葉を聞いたことはありませんか。 これは地球と月の間にある、地球と月が引き合う引力が釣り合っている場所で、地球にも月にも「落ちる」ことはありません。
お礼
あ、すいません一直線に並んでいるという意味です(´∀｀*)ウフフ 地球と月が引き合ってる事は、なんとなく分かったんですが、もし その間に物体が居たとすると、その物体にかかっている引力に方向性はあるのかなぁと思ったんです。 あまり上手く説明できなくてすいませんでしたｗ 即効のごかいとうありがとうございました(*゜ー゜)
お礼
お返事ありがとうございました！カオスすぎです、なんでみんなあんなに早く理解できるのか不思議でたまりません。。遠心力とか磁力ならなんとなく分かるんです、でも引力だけはどうしても理解できません。だって普通に歩いててもそこら辺に転がってる石ころとかとも引き合ってるって事ですよね？物凄い小さい力だけど。。。 逆にすっごおおおいでっかい宇宙規模の物と物の間に入ったら、つぶされるか、引き裂かれるって事ですよね！？引力で！((；゜Д゜)) massが引力になぜ関係しているのかもさっぱり納得できません。難しいです(´・ω・｀)