測定結果の検定方法について。

質問

統計について超初心者です。
過去の測定データと条件を変更した場合の数値に有意差があるか（条件の変更がデータに影響があったのか？）を統計的に知りたいのですが。
例） 1台目　過去4回のデータ　1.46　1.40　1.48　1.44　変更後1.40
　　 2台目　過去4回のデータ　1.00　0.90　0.96 0.89　変更後0.93
3台目　過去4回のデータ　1.18　1.19　1.17　1.12　変更後1.38
4台目　過去4回のデータ　1.66　1.71　1.71 1.68　変更後1.70
1～4台の変更内容は一緒です、この変更は測定したデータに影響を与えたのか？この変更では影響が無かったのか？が統計学的に知りたいです
計算方法がわかれば教えてください。

回答No.3

ohkinu1972

統計は詳しくないのでなんですが、
各4回計16回しかデータがないので、
統計的処理には向かないと思います。
平均＋－標準偏差の外にデータがあったりします。

この場合最大、最小でみて、
「4台中3台は変更後データが変更前データの最大～最小の範囲内にあり、
有意な差は認められない」としてはいかがでしょう？

回答No.2

kgu-2

>研究ではなく仕事で
研究だと、無意識でも内容を漏らせば、秘密漏洩で最悪は、・・・。回答するたびに気にしています。学生や院生だと、指導教員を無視することになるのですが、無視することに気が付いていないのか、無視することの意味が分かっていないのか、データまで書き込んで質問してきます。
　その研究を私がやって、統計で詰まっている間に、先に発表する、と脅したりもするのですが。

>平均－2×標準偏差　～　平均+2×標準偏差
データが正規分布をしていると想定できるなら、この間に95%のデータが入ります。ですから、この範囲外には、5%のデータしかない、すなわち、危険率5%で、有意差あり、とすることができます。実際には、別の式で、もう少し範囲は狭くできるようです。
　たたし、これは、有意差がでにくい方法で、１回だけではなく、何度か測定して、変更前と変更後についてt検定、というのが定番です。

>「有意差無し」が私としては望ましいのです
中途半端な専門家に訊けば、「無理」と返ってきます。どの教科書でも、有意差あり、の検定をしていて、「無し」とは書いてありません。「有意差は見られなかった」「認められなかった」などが、正確な表現です。というのも、ある検定法では見られなかったが、別の方法だと「有りになった」なんぞは、珍しくありません。t検定がダメなら、F検定でやってみる、なんぞは有りえます。

　例外が、回帰分析で、測定を簡便化したが、改善前の方法とほぼ同じになる、という結論をだせます。
　方法が適正であることを示すには、
1)基準となるもの(数値が既知)を数種類用意する。業界にはあるはず。血液ななら、標準血清。化合物なら標準液として、市販されていたりする。
2)これについて、測定し、回帰分析する
3)回帰分析の結果から、判定する。

　回帰分析の方法は、教科書に書いてあっても、統計学の本には、結果をどのように判定する、までは書いてありません。ここで書き込んでも、身につかないと想います。私は１５年くらいかかりました。
　散布図、回帰式、切片、傾き、相関係数、決定係数、９５％区間、の用語を理解され、それでも不明ならば、「一人で統計をやっています」と質問を書き込んで下さい。たぶん、しゃしゃり出ると想います。

お礼

続けての回答ありがとうございます。
当方の知識不足のためお手数かけます・・・。

補足の説明で少し理解が深まりましたが、やはり体得するには努力と
時間が必要ですね、統計の単語おぼつかないので本屋を回って取り合えず統計学の基本の本を購入しました、また質問がありましたらよろしく
お願いします。

回答No.1

kgu-2

学生や院生の研究ではないと信じて、

>この変更では影響が無かったのか？
統計学の結果から主張できるのは、「有意差有り」のみ。無し、は検定できません。「別の検定法でやり(簡単なのは、測定回数を無限大に増やす)、有意差を認めた」と主張されると反論できません。

　数値が１平均ではなく、１回のデータなら、過去４回のデータを母集団からのサンプルとして母集団の数値を推定し、その母集団に変更後の値が入るのか、で検定する。
1)第一回目(他も同じ)について、４回のデータの平均と標準偏差を求める
2)平均－2×標準偏差　～　平均+2×標準偏差の値(この区間内に95%の測定値があるハズ)を求める
3) 変更後のデータが、2)の区間内外ならば、影響あり。
　以上が、提示されたデータからの統計学的な方法。

「有意差あり」にしたいのなら、
1)　現実には、過去に４回しかデータがないが、１００回、１０００回、・・・と回数を増やせば、有意差あり、にすることも可。
2) 変更後、１回ではなく測定の回数を増して、t検定などができるようにする。
「有意差無し」にしたいのなら、
1)このままで検定する。有意差をだしにくい、ので、無しの結論になりやすい。
2)相関分析にもっていく。

　有意差ありにしたいのか、無し(正確には、有りとは言えない)、と言いたいのか、によって、検定方法は違ってきます。検定とは、どちらの結論も可、でその程度の代物です。

お礼

回答、ありがとうございます。

研究ではなく仕事で使用するデータです、結果は「有意差無し」が私としては望ましいのです、
できれば続けて質問させていただけたいのですが。
回答にあった。平均－2×標準偏差　～　平均+2×標準偏差の値(この区間内に95%の測定値があるハズ)を求める
の所で、平均－標準偏差を単純に誤差範囲と思っていたのですが、標準偏差を２倍する意味を教えてください、また
ここで95％とはよく目にする信頼区間のことですか？

ホント超初心者な質問で申し訳ありません。