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エネルギーの定義

2003/02/23 02:05

物理にはいろいろなエネルギーがありますがそれはどのように定義されているのですか？どうやってその式が導き出されたのか、高校生にわかる範囲で教えてほしいです。運動エネルギー　1/2 mv^2 重力による位置エネルギー　ｍｇｈ弾性力による位置エネルギー　1/2 kx^2 静電エネルギー　1/2QV 光子の持ってるエネルギー　νｈなどなど

ONEONE
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物理学
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maris_stella
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2003/02/23 05:35 回答No.2

　エネルギーは、まず最初は、「仕事量」として考えられました。もちろん、ギリシアの哲学などでも、こういうことは考えたのですが、それは古代の自然学の話で、ここでは、おいておきます。仕事量というのは、簡単には、荷物を運ぶことから多分思いついたのだと思います。例えば、重さ２０キログラムの荷物を背負って、１０キロメートルの距離を歩くと、たいへん疲れます。２００キログラムの荷物なら、１０個に分けることができるなら、１０人の人に分担して運ばせるとよいということになります。これは、荷物を運ぶという「仕事」の量の話です。この話から、荷物がたくさんあると、それに比例して、大勢の人が必要になり、手間もかかることが分かります。ある仕事Ａというのを完全に行うのに必要な労力を、例えばａの大きさだとすると、Ａの仕事の量が、１００倍になれば、１００ａの労力が必要になります。つまり、仕事は、それを果たす労力と比例するということになります。実は、荷物を運ぶのに、力やエネルギーつまり仕事の労力が必要なのは、重力に逆らって、重いものを持ち上げているのに力や労力がかかるので、ある荷物を、どこへも持って行かないで、背中に担いで立ったままでいても、疲労しますし、１時間も立っていると、３キロメートル運んだのと、同じ仕事をしたことにもなります。これは、運ぶのにエネルギーが必要なのではなく、重力に逆らって、重いものを持っているのに、エネルギーが必要だということです。（だから、人間が肩にかつぐのでなく、車輪の付いた荷車などに乗せれば、あまり力を使わず、労力もなしで運べます。理論的には、摩擦をかぎりなくゼロに近づければ、どんな荷物でも、ごくわずかなエネルギーで、遠い距離を運ぶことができるのです）。しかし、重いものを高い山に運ぶ場合、どんなに車輪の付いた荷車を使おうと、レイルの上に乗ったトロッコとかを使おうと、どうしても、一定のエネルギー＝仕事量が、荷物の重さに応じて必要になります。井戸から水を汲み上げる場合も同じで、ある深さの井戸から水を地上に汲み上げるには、どんなに工夫しても、最低限、必要な仕事量というものがあります。この必要な仕事量は、山にものを運ぶ場合だと、運ぶものの「重さ×高さ」で決まって来ます。井戸から水を汲み上げる場合は、水の量、つまり「水の重さ×汲み上げる高さ」で決まって来ます。これを、式で書くと、ｍ（重さ）×ｈ（高さ）になるのです。山にものを運びあげるとか、水を地下から汲み上げるとかの場合、理論的に、こういう式で表される仕事の量が必要になるので、この仕事量を、エネルギーと呼びます。他方、ピッチャーが投げるボールのことを考えてください。ピッチャーは、遅いボールや速いボールを投げることができます。貴方がキャッチャーとして、ボールを受けていると、速いボールを受け止めたときは、ずしんと手に重さを感じ、場合によっては、身体が、後ろに後退します。この運動しているボールが速いか遅いかで変化が出ているのは何故かというと、これは、運動するボールには、エネルギーがあるのだとされます。それは、このボールのエネルギーを使って、仕事をさせることができるからです。先の山に重い荷物を上げる場合、荷物をトロッコに積んで、下のレイルと車輪に工夫して、一度上にトロッコが上がると、下りないよう、歯車などで止めることにします。そこで、ボールを、トロッコの後ろなどに投げて当てると、ボールが十分重くて速い場合は、トロッコが少し上に上がるのです。「反動で動く」という言い方をします。何度も何度も、ピッチャーも疲れますから、交代で、トロッコの後ろにボールを当てていると、最後には、トロッコは、山の上まで登ります。ということは、ボールが持っていると考えたエネルギーが、山に荷物を持ち上げる「仕事」をしたことになります。従って、ここから、運動しているものが持っている何かの力の働きができる能力は、仕事量に置き換えることができるのだということが分かります。＞重力による位置エネルギー　ｍｇｈこれが、山に重いものを運び上げたり、水を井戸から汲み上げるのに必要な仕事量のことです。＞運動エネルギー　1/2 mv^2 質量ｍの物体（例えばボール）が、速度ｖで運動している場合、この運動を使ってできる最大の仕事量をＥとすると、その大きさは、色々と計ってみると、高いところにものを持ち上げるのに必要な仕事量ＭｇＨと比べると、ボールの重さに比例して、ＭｇＨのＨが大きいものになる、つまり、高いところに持ち上げることが可能だと分かりました。また、ボールの速度Ｖの二乗に比例して、同じく、Ｈの大きさは増えて行きます。重いものを高いところに持ち上げると、仕事量が必要になるのですが、この仕事量は、そのまま消えるのかというと、違って、重いものが下に下りて行く場合、この重いものは、仕事をすることができます。高いところにある水が低いところへ下りるとき、あいだに水車を入れると、水車が回って、その回転を使って仕事をさせることができます。仕事をした量、つまり仕事量は、エネルギーの大小で考えると、大きなエネルギーは大きな仕事量をこなすことができ、エネルギーと仕事量は比例するのだということが分かります。またエネルギーは、高いところへ持ち上げたものは、下におろすとき、仕事ができることから、「消えてなくならない」ものだということが分かりました。これを、「エネルギー不滅（保存）の法則」と言います。他方、蒸気機関車を使うと、高いところに、重い荷物を持ち上げることができるのです。蒸気機関車は、熱を発生させると動きます。このことから、エネルギーは熱に置き換えることができ、その逆も可能だということになり、熱もエネルギーの一つの形であることが分かりました。重いものを高いところに持ち上げるという仕事を基準に考えると、運動しているものは、そういう仕事ができる能力を持っている、つまり「運動エネルギー」があり、また熱も、そういう仕事ができる、つまり「熱エネルギー」を持っているということになります。磁石は鉄を引き寄せますが、これもエネルギーとして仕事になります。電気も、互いに引き寄せたり反発したりするので、これをうまく利用すると、電気の流れから、仕事をさせることが可能で、電気もエネルギーを持っていることになります。ばねも、同じように仕事ができます。光は、光電素子というものを使うと、電気の流れを生み出すことができ、エネルギーが生まれるので、光もエネルギーを持っているということになります。「エネルギー」というのは、実は何か分からないのです。分かっているのは、「仕事ができる」ということです。運動や、熱や、重力や、電気や、ばねや、光のエネルギーというのは、一定の式を介して、エネルギーが別の形に置き換わることができるからです。雷は、電気のエネルギーですが、稲妻にあるように、光のエネルギーに変わりますし、雷に打たれると黒こげになるのから分かるように、熱エネルギーにも変化します。運動している物体には、エネルギーがあるのですが、これをある数字で表現すると、この数字に対応した大きさの物体を、例えば、１メートルの高さに持ち上げることができるとか、ある量の熱を発生できるとか、電気や光を発生できるということが分かっているのです。エネルギーとは何か分からないのですが、仕事ができる能力の大きさだと定義ですます。エネルギーは色々な形を取って、熱と電気では、違うものですが、エネルギーの大きさということでは、一定の関係があるのです。＞１）運動エネルギー　1/2 mv^2 ＞２）重力による位置エネルギー　ｍｇｈ＞３）弾性力による位置エネルギー　1/2 kx^2 ＞４）静電エネルギー　1/2QV ＞５）光子の持ってるエネルギー　νｈこれらは、エネルギーの大きさの関係を示す式で、どうやって導いたかは、２）の位置エネルギーは、物体の質量ｍと、ｈに比例することが分かっているので、これに係数としてｇ＝９．８を付けると、１ｋｇの物体を、１ｍ高くあげるのに必要なエネルギーは、９．８Ｊ（ジュール）となります。このように、エネルギーの大きさを定義するのです。そのとき、このエネルギーに等しい仕事をする運動エネルギーは、運動物体の質量を１ｋｇとすると、大体、４．４ｍ／秒であり、質量や速度を色々変えて、どう対応するかを調べると、（１／２）ｍＶ^2 という式になることが分かったのです。他のエネルギーの式も、エネルギーは交換可能なので、１ｋｇのものを１ｍ高く持ち上げるのに必要な仕事で、熱の持つエネルギーを決めると、ある式が出てくるのですし、今度は、そういう一定の熱を生み出すには、どれぐらいの電気があればよいかで、電気のエネルギーの式が出て来るというように、すべて、実験で確認したのです。理論的に予言したり、計算したエネルギーの式もありますが、すべて実験で確認しています。　

質問者