空間図形です

質問

３点(1,3,2) (1,1,4) (4,6,1)を通る平面があって、
この平面の式は２ｘ－３ｙ－３ｚ＋１３＝０であると
求まりました。（自信は無いですが）
別の点Ａ(3,4,5) からこの平面に下ろした垂線と平面の
交点の座標を求めたいのです。
解法を教えてください。よろしくお願いします。

回答No.1

ONEONE · ベストアンサー

Ｍ(1,3,2)　Ｌ(1,1,4)　Ｎ(4,6,1)平面と直角に交わる点をＨ（a,b,c)とおきます。

ＡＨベクトルと平面ＭＬＮが直角に交わるから
ＡＨ直角ＭＬ　ＡＨ直角ＬＮ　ＡＨ直角ＮＭ
直角→内積＝０ですよね。

後は三つ式を作って連立だ～！　
おそらくやり方あってると思います。

あってるか？H（4/3,13/2,15/2)

お礼

なるほど～。
わかりました。明快な回答ありがとうございました。