簡単ですがわかりません。

質問

教えて下さい。

問題：花子は○○デパートで、服を買いました。元の値段はＡ円だったのですが、割引があり花子が払った金額はＢ円でした。花子は割引が何％だったか覚えていません。何％割引だったか求めましょう。

計算とかは自分でしたいので、ＡとＢにしました。
式だけ教えて下さい。

よろしくお願いします。

回答No.5

wildcat888 · ベストアンサー

＃２に誤記がいくつか。
＞％になお寸は、これにいくつをかければいいのでしょうか。
　・・なおすには、・・・　
＞上の式で、１０００，７０００をＡ，Ｂに変えればいいのではないでしょうか。
　　　　　　　・・・・７００・・・
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

別の考え方も。（消費税は考えませんよね？）
単位、円は式のなかで省略します。

割引率を、％ではなく、まず、１を基準にする割合で考えてみます。
４０％引きは、割引率０．４です。
　　　服の元の値段が、１０００円の場合割引率０．４なら
　　　　　１０００　Ｘ　０．４　＝　４００　
　　　だけ値引きされます。
　　　　　払うのは　１０００　－　４００　＝　６００　
　　　　　です。
割引なしは、割引率　０。
　　　上の例で、値引きは
　　　　　１０００　Ｘ　０　＝　０　　
タダの場合、割引率　１。
　　　同じく値引きは
　　　　　１０００　Ｘ　１　＝　１０００　
結局、値引きされる額は、
　　　元の値段　Ｘ　割引率　　　　　　　
です。
求める割引率をＷとおいてみましょうか。Ｗは０と１の間の数です。
元の値段がＡ円なら、この値引き額は、

　　　Ａ　Ｘ　Ｗ　　　　　　　　　　　　　・・・・・（＊）

また、Ａ円の元の値段のものが、Ｂ円で買えたなら、
値引きは、差額ですから、

　　　Ａ　－　Ｂ　　（円）　　　　　　　　・・・・・（＊＊）

です。
ここで、（＊）と（＊＊）は同じもので、どいらも値引きされた金額です。
＝で結べます。
　　　Ａ　Ｘ　Ｗ　＝　　Ａ　－　Ｂ
もとめたいのは　Ｗですから、左がわのＡはじゃまですので、
Ｗで割ります。＝　の左だけ割るのは「不公平」ですから、
右がわもＡで割ります。

　　　Ｗ　＝　（Ａ　－　Ｂ）／Ａ　　　　　・・・・・（＊＊＊）

これが求める、割引率です。
（　）をとると、
　　　Ｗ　＝　Ａ／Ａ　－　Ｂ／Ａ
Ａ／Ａは１ですから

　　　Ｗ　＝　１　－　Ｂ／Ａ　　　　　　　・・・・・（＊＊＊＊）

ともかけます。
最後に％になおすには、（＊＊＊）または（＊＊＊＊）に
さきほど＃２の、？？？をかければいいわけです。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

計算も大切かもしれませんが、
考え方のほうが、はるかに大切だと思うのですが？
いかがでしょう。

お礼

詳しい説明、助かりました。
ありがとうございます。
質問したときはただ計算のやり方を知りたいと思いましたが、よく考えてみたら、考え方の方が大切ですね。

回答No.4

maamo2

この問題で頭を悩ます原因として重要なポイントは、元の値段（最初の売価）に対して何％の割引が行われたのか、それとも最終的に支払った金額（割引価格）に対して何％割引されていたのかです。
　支払った金額（売価）の場合は他の方々がご説明された計算方法になります。
　ですので（割引価格）×（1＋割引率）＝元の値段（最初の売価）にはなりません。
　ｄｅｅｐ－ｒｉｖｅｒさんのご質問が（最初の売価）に対して何％の割引が行われたか？という質問ですので他の方々が説明された式になります。

の

お礼

ありがとうございました。
助かりました。

回答No.3

noname#24477

{(A-B)/A}*100

よく見たら#1と同じでした。でも書いちゃおう。
こちらの方が引き算をさきにするだけのことです。

お礼

回答くださってありがとうございました。

回答No.2

wildcat888

Ａ，Ｂでは難しいなら、むしろ、
具体的な、答えの分かっている簡単な例を自分で作って考えればわかると思います。

「問題：花子はＸＸデパートで、服を買いました。元の値段は１０００円だったのですが、割引があり花子が払った金額は７００円でした。花子は割引が何％だったか覚えていません。何％割引だったか求めましょう。」

この例で計算式はどうなりますか。

割引されたのは、
　　　１０００－７００　（円）
です。
これが、元の値段のどれだけにあたるのかというと、

　　　（１０００－７００）　／　１０００　　（円）

ここで、／　は、割り算（分数）です。
％になお寸は、これにいくつをかければいいのでしょうか。

　　　（１０００－７００）　／　１０００　Ｘ　？？？　　（円）

ここで、Ｘ　は掛け算で、？？？は、割合を％で表すためにかける数です。
上の式で、１０００，７０００をＡ，Ｂに変えればいいのではないでしょうか。

お礼

詳しい説明ありがとうございました。
参考になって、助かりました。

回答No.1

rinrin_rinrin

（１－Ｂ／Ａ）×１００（％）

お礼

ありがとうございました。