東北大二次数学でのCH定理等の使用について

質問

私は前期で東北大工学部を受験するものです。
あるサイトで東北二次試験の数学では、CH定理などを使用する際に、いきなり書いては駄目でまず、証明しないと使ってはいけないというようなことが書いてありましたが、それは本当でしょうか。
もし、そうであるならば、具体的に、どれとどれが証明の必要があるのか、もしそうでないのなら、はっきり無いと断言してください。

あと、試験まで1週間しかないので、御回答の方を出来るだけ早くお願いします。

回答No.6

potachie · ベストアンサー

「教科書に載っている」＝基本公式、基本定理
と書いたわけじゃないので、気をつけてください。

東京大、京都大などは、高校向けの説明会などで採点方法などの話に触れることがありますが、予備校や赤本の解答で満点にならない理系科目での理由は、これが主です。
「答え」が採点されるわけじゃなく、「過程」が採点されるんだという意識は持たれた方が安全です。
ただし、部分点の話ですから、これにかまけて時間が足りなくなるなんてことの方が痛手になるので、あくまでも「満点」を目指すなら、ということです。
他の方の回答で分かる通り、合格点は十分にとれる、枝葉末端の話にできるラインが存在します。

お礼

御回答ありがとうございます。
確かに、理数科目は課程が重要です。物理などは答えがあっていなくても途中の式があっていれば、ある程度点がもらえ思ったより点が取れていたなんて事も結構あるようなので。満点というか、私の場合、ある程度２次で挽回をしないと合格できないので、そういうつまらないところでミスをしたくないなと思ったわけですよ。（勿論おっしゃるとおり、それで、他のところに手が回らなくなったら本末転倒ですが）

回答No.7

maclaren

「6分の1公式はことわりなしに使うと減点。」これは東北大の教授が発言したものだそうです。
∫f(x)dx　まで書いたらあとは答えだけで○だと思いますが
余談ですが自分も受けるんでまあ適当にがんばりましょう

お礼

同じ受験生として、忙しい中の御回答ありがとうございます。
これで、積分公式の書き方も分かりました。

回答No.5

owata-www

基本的には、教科書に載っている定理はそのまま使ってＯＫだと思います。

ケーリー・ハミルトンの場合は教科書のおまけみたいなところに書かれていたと思うので、結構使えるかどうかは怪しいラインです

ただ、そこら辺を気にするぐらいだったら、気にせず書いてしまったほうが精神衛生上よいと思いますし、合格に近くなるかと思いますが

お礼

御回答ありがとうございます。
とりあえず、出たらいきなりCH定理と書くのではなく、行列○○が～～＝０になるので、みたいな書き方をしたいと思います。

回答No.4

owata-www

でも正直、ＣＨ定理ってそんなに出ますかね

証明書いても１分はかからなそうですし
まあ、たかが一分、されど一分ですが

とりあえずＣＨ定理を使って書いて、時間に余裕があったら書き直す（証明を書く）というのはどうでしょうか？

あとＣＨ定理と書くよりは、ケーリー・ハミルトンの定理　と書いたほうがまだマシかと思います

お礼

御回答ありがとうございます。
確かにセンターと違って2次はかなり時間があるようですし、1分くらいたいしたこと無いと思いますが、ケーリーハミルトンの定理はあくまでも、例であって、実際どれが証明が必要なのかというのが問題なのです。これまで、学校ではパッとケーリーハミルトンも含めて証明無しで解いてきましたが、入試直前に改めて考えて不安になったのです。

ケーリーハミルトンと書いたほうがいいですか。自分はただでさえ字が大きいので、できるだけスペースを空かせたいのですが。

回答No.3

widoww

現行の教科書はHCの定理のってないんですか？
だとしても、使って構わないと私は思いますし。

時間が余ってしょうがないなら証明しても構いませんが…
同じように解いてあり、片方が証明されていれば差は生まれる
可能性は否定できませんが、それより他の問題を解く時間に
充てるのが賢明というものでしょう。
（他のものが満点で証明もしてあればすごいが、
　他のやつが解けなくてとりあえずHCを証明していても仕方がない）

主観と私の今までのうちの大学の先生の例ですが
大学先生というのは、そういうことは気にしない人が多いと思います。

知っていることをアピールしたほうがいいでしょう。

どうしても不安ならば証明を丸暗記して、出たら速攻で書くのも
いいでしょう。

お礼

御回答ありがとうございます。
一応学校の先生に聞いたところ書かなくても大丈夫だとおっしゃってましたが、基本二次数学は減点方式で、特に東北は採点基準が厳しく以前連続の一言が無いために減点対象になった例もあるそうです。
極端な例ですが、f(x)の微積でグラフを書いても増減表を書き忘れたり、等式証明でいきなり左辺＝右辺で始めて式変形を始めると1発で0点ですよね。私が恐れているのはそれです。

回答No.2

owata-www

CH定理ってたぶん、教科書に書いてあった…

と思ったら、実は書いてないんですね (笑

だったら、そのまま書くとアウトになる可能性はあるかと思います。不安ならちゃんと書いておいた方が無難かと思います

お礼

御回答ありがとうございます。
一応、証明を含めて数C教科書には載っているのですが必須指導要項に入っているのかは微妙です。書かずにアウトなのも嫌ですし、書いて無駄になるのも嫌なので非常に微妙な問題です。

回答No.1

potachie

東北大はわかりませんが、普通、国立大２次試験に本格的な記述を課す理系の大学なら、数学や理科で「定理」を証明もなく使ったら、よほど受験生が少ないところでもない限り減点でしょう。科学の基本ができていないということを言っているようなもんですから。

>> どれとどれが証明の必要があるのか、もしそうでないのなら、はっきり無いと断言してください。

「定理」「公式」はＮＧです。「定義」「原理」はＯＫです。
ただ、教科書で習う「基本定理」「基本公式」は使っても減点にはならないでしょう。

お礼

御回答ありがとうございます。
載っているかどうかですか、難しいですね。理系でも数Cを本格的に学習するところは意外と少ないですし、必須要項なのでしょうか。まぁ、それなら、6分の1(12分の1)公式等は証明無しで使うのに心配は無いでしょうが。