金属板間の電場の強さ

質問

親戚の子に質問されて困っています。

十分に大きい金属板（面積S）に、+3Q、-Qの電荷を帯電させた。
これらを向き合わせて離して置いたとき、金属板間の
中央付近における電場の強さを求めよ。

という問題なのですが、答えを見ると、当然のように、向き合う電荷が
+2Qと-2Qとなっているのです。どういう計算で出てくるのでしょうか？

簡単に図示すると以下のようです。
　+Q | +2Q　　　　　　-2Q|+Q

回答No.1

foobar

条件としては、金属板内では電界の強さが０
を使っていると思います。

左側の電極に着目すると、
電極内部でE=0になるためには、電極中心に対して、左右の電荷が等しくなる必要があります。
電極左面の電荷をq1,右面をq2とすると、
(初期条件から)q１＋q２＝３Q
上記条件から q1=q2-Q
これらから、q1=Q,q2=2Qになります。

右側の電極も同様にして、電極左右面の電荷が決まります。