数学について教えてください１

質問

コインを10回投げて最初に表が出たときにお金がもらえるゲームがある。表がでるまでに続いた裏の回数をnとすると、そのときにもらえるお金は2^n（2のn乗）ドルです。参加料がいくら未満であれば、このゲームに参加するのが有利となりますか。

回答No.1

poor_Quark · ベストアンサー

最初に表が出る確率は1/2。そのときもらえるお金は2^0ドル、つまり１ドル。

　最初に裏が出て次に表が出る確率は1/4そのときもらえるお金は２ドル。

　裏が二回続いて３回目に表が出る確率は1/8。そのときもらえるお金は４ドル。

　こうやって計算していくと期待値は各回1/2ドル。それが10回あるので10をかけて５ドル。

　つまり参加費５ドル未満で、このゲームに参加してよいということになります。

お礼

解説がなくて自分でも解いても答えがずっとあわなかったので、たすかりました。受験勉強をしていく上でこの解説があったことで非常に助かりました。ありがとうございました。