分散と標本分散についてです

質問

私の学校のテストなんですが、ある２変数の数値が１０個ずつあり、分散、標本分散、共分散を求めろという問題がありました。

共分散を求めろはわかるのですが、いまいち分散と標本分散を求めろの意味がわかりません。この場合は不偏分散として求めればよろしいのですか？

教えてください。

回答No.4

noname#227064 · ベストアンサー

不偏分散も標本分散の一つです。

JIS Z8101-1では不偏分散と標本分散は同じことになっています。
参考URLのサイトで確認できます。

参考URL：

http://www.jisc.go.jp/

お礼

見てきました！

公式的にそうなってるんですね。
ありがとうございました。

回答No.3

sanori

こんばんは。

困ったことに、不偏分散のことを標本分散と言う‘流派’があります。
（「不偏分散」の項の文章を参照。）
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%8D%E5%81%8F%E5%88%86%E6%95%A3

ご参考になりましたら幸いです。

回答No.2

kgu-2

>この場合は不偏分散として求めればよろしいのですか？
分散は、母集団についてであって、全てのデータを用いて計算するので、誰がやっても同じ結果になります。

　標本分散は、標本の数があまりにも多かったり、蛍光灯の寿命など全てのものを測定すると商品がなくなるなど、全ての標本のデータを得るのが困難な場合、すなわち、母集団の分散が使えない場合にその代用としてもちいます。
　すなわち、母集団の分散を推定しているわけです。この場合、標本の取り方(抽出時)に、ランダムサンプリングをしても、する人によって、標本が異なるわけですから、当然分散もズレマス。そこで、nではなくn-1で割って、外れる危険性を減らしましょう、これが不偏分散です。

　練習問題にしても、データ10個が、それですべてのデータ(田舎の10人のクラスなど)なら、分散。10個が、多くの集団から抽出した標本なら、普遍分散を用います。
　それを明確にしないで、単に10個のデータ、というのなら、粗雑な問題ですね。

補足

回答ありがとうございます。

この問題は母集団から抽出したという記述もないみないで、ただX(i)、Y(i)の数値がそれぞれ１０個ずつしか書かれていなくて、いきなり分散や標本分散を求めろとのことなんです。

つまり粗雑な問題であり、不偏分散を求めろ(nではなくn-1で計算しろ)と解釈してよろしい問題ですか？

回答No.1

e_o_m

普通、分散と標本分散と言ったら同じ意味で、nで割る方を指すと思いますが・・・

補足

私もそう思いますが、問題には別のものとしてだすように書かれていました。