ベストアンサー 微分・積分 2009/01/22 16:20 ｅが自然対数の底で、logが自然対数を表すとき、 ｅ^log７＝７ になるまでの計算の過程を教えてください。 みんなの回答 （2） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー info22 ベストアンサー率55% (2225/4034) 2009/01/22 16:39 回答No.2 定義から明らか、と言っても理解できないなら e^log7＝x とおいて,両辺の自然対数を取ってみて下さい。 (log7)(log e)=(log7)(1)=log7 ＝ log x 真数を比較すれば x＝7 と分かるでしょう？ 質問者 お礼 2009/01/22 19:13 理解しやすい説明をありがとうございました。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (1) koko_u_u ベストアンサー率18% (216/1139) 2009/01/22 16:25 回答No.1 >になるまでの計算の過程を教えてください。 定義そのままなので過程というものはありません。 質問者 お礼 2009/01/22 19:14 回答ありがとうございました。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 自然対数の底 e を持つ対数の計算方法はどうやるんですか？ 自然対数の底 e を持つ対数の計算方法はどうやるんですか？ 例えば、log(7/6)や、log5などを例にして教えて下さい！ 数学3の微分積分の問題がわかりません。 数学3の微分積分の問題がわかりません。 kを1/(e^2)<=k<1を満たす実数とし、 f(k)=∫[0→-logk] {(x-1)•e^(-x)-2kx-k}dk とする。 ただし、eは自然対数の底、対数は自然対数とする。 (1)f(k)を求めよ。 (2)f(k)の最小値とそのときのkの値を求めよ。 (1)はおそらく解けたかと思いますが(2)からわかりません。 お願いします！ ラーソン・ミラーパラメータ ラーソンミラーパラメータP［=T（C＋logtr）］の計算を初めて、行なってみたいのですが、この式の「log」とは、以下のどちらでしょうか？ （１）log ⇒ 底が10の常用対数で計算する。 （２）ln ⇒ 底がｅの自然対数で計算する。 どなたか、ご教授お願いします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 広義積分の問題 ∫[1/{e^x+e^(-x)}]dx ∫の下限は-∞，上限は∞です。 eは自然対数の底のeです。 誰かこの計算の仕方を教えてください。 答えはπ/2と書いてありました。 出来るだけわかりやすく教えてください。お願いします。 不定積分の問題で ∫（(1/x)+logx）e^x dx （log xは自然対数が底である。）を部分積分や置換積分をやってもうまくいきません。 どのようにしたら解けますか？ 常用対数と自然対数の違い Ｒ－Ｃ回路があります。抵抗Ｒにかかる電圧をＶｒ、コンデンサにかかる電圧をＶｃとする。 Ｖｒ＝20（1-e^(-500t)) Vc＝20e^(-500t) となりました。Ｖｒ＝Ｖｃとなる時間を求めよ、という問題があり、計算途中で両辺に底を自然対数としてlogをとりました。 その結果答えが合いませんでした。次に底を常用対数 10 で計算すると合いました。 どうやって常用対数と自然対数の使うときを見極めればよいですか？ 数学 微分 y=e^(x)-e^(2x) という関数を微分して凹凸と変曲点を求めろという数IIIの問題です。 で自分でやってみるとこうなりました y'=e^(x)-2e^(2x) 微分 y'=0のとき e^(x)-2e^(2x)=0 e^(x)=2e^(2x) 第2項を右辺へ log e^(x)=log 2e^(2x) 両辺で底eの対数をとる x=2xlog 2e 次数は前に出して左辺のlog eを消去 x-2xlog 2e=0 移動した項を左辺へ元に戻す x(1-2log 2e)=0 xでくくる x=0 カッコ内をまとめて割る y"=e^(x)-4e^(2x)も同じやり方でx=0が出たんですが答えが違うからかそっから先が進めないので 答えが違うと思うんですが これ計算あってますかね？ あと 自然対数が混ざっててグラフがどのようになるのかわからず 変曲点を出すのに困ってます 回答お願いします 1/xの積分について 1/xを積分した答えが、logex+C になる理由がわからないので教えてください。 自然対数eの意味がまったくわからないものとして回答お願いいたします。また、e=2.7ぐらいになるようですが、どのように計算していくと2.7・・・という数字が得られるのか、なんのために自然対数というものが作られたのか教えてください。 お願いいたします。 e^(-x^2)の積分 e^(-x^2)の積分はどうやったらよいのでしょうか？ どなたか分かる方、よろしくお願いします。 eは自然対数の底でe^(-x^2)=exp{-x^2} logの微分の問題 x log (ax) の導関数の求め方を教えてください。 ※ logは自然対数で、aは定数です。 自分で計算したところ log (ax) + 1になったのですが合っていますか？ 微分係数についてです。 ｙ＝log(10)ｘ のｘ＝１における微分係数、 ｙ＝e^x のｘ＝０における微分係数を求めよ。 という問題です。 limを使う計算過程がわからないので、 どなたか解説していただけませんか？ ＊ちなみに(10)は底です。 対数について 対数の根本の意味をあまりよく知りません。 常用対数は底を１０として扱い膨大な数を簡単に計算できるということで便利だと思うんですが、自然対数はどうなんでしょうか。 対数を微積分するためにあると良いんだという事を聞いたことはあるんですが、すっきりしません。対数の微積分を考えるのに底が１０の自然対数では不自由なことが起きるのでしょうか？ また、e ≒ 2.7182818284 5904523536 0287471352… ということですが、なぜでしょうか。 アドバイスお願いします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム ２階線形微分方程式 課題で、 y''=y'W (Wは自然対数eのy乗) がどうしても解けません。 ２階線形微分方程式をつかうらしく、y'=pと置いて計算していくと、 dy/(W+C)=dx (Cは定数) まではいけるのですが、これ以降の計算ができません。 ちなみに答えは、 log(1-AQ)=Ax+B, y=C (Qは自然対数eの-y乗。A,B,Cは定数)です。 微分 Ｙ=logXのグラフをＣとする。原点からの距離が最少になるＣ上のｘ座標は、e^-1/2 と e^-1/3 の間にあることを示せ。ただし、eは、自然対数の底で、e＝2.718とする。 この問題が分かりません。最初に接点のｘ座標をｔと置いて接線は出せました。そのあとのやり方をよろしくお願いします。 HP 関数電卓 50g 任意の底の対数の計算について こんにちは。特定機種の電卓についての質問で恐縮ですが、 Hewlett-Packard社の関数電卓 50g についての質問です。 対数計算において、 常用対数 LOG()関数 自然対数 LN()関数 の計算はユーザーガイドにある通りもちろん可能ですが、 10やe以外の任意の底を持つ対数の計算の仕方がわかりません。 お分かりになる方がいらっしゃいましたら、回答をもらえますと 大変助かります。よろしくお願いいたします。 自然対数の経済学的解釈 しばしば経済学で自然対数が用いられますが、よく理解できてません。 例えば昭和45年の日本のGNPは73.19兆円で、log(GNP)=4.293になります。もちろん数学的には自然対数の底eの4.293乗は73.19という意味だと思いますが、経済学的にはこのlog(GNP)はどんな解釈をしたら宜しいでしょうか？ イメージがつかめたら嬉しいです。 教えてくださると助かります。 高３理系積分、問題解説希望【数学 積分 解き方】 ∫ axe^-ax^2 dx のとき方を教えてほしいです！ aは定数です eは自然対数のeです 積分過程を教えてほしいです。 ちなみに積分結果は1/2 e^-ax^2 です 高校数学 答えがなくて困ってます！ 後半 1≦t≦e とする。 定積分 S(t)=∫[1~e]|x-t|(logx)/x dx を最小にするtの値を求めよ。 ただし、logは自然対数を表し、eは自然対数の底を表す。 説明はざっとでいいので、回答いただけると助かります。 数３ eを自然対数の底とする、e≦p＜qの時、不等式log(logq)-log(logp)＜q-p/eが成り立つことを証明せよ。 詳しく解説お願いします。 微分の計算 （1）y=log(10)XのX＝１における微分係数 （2）y=e^XのX=0における微分係数 （3）y=log(10)Xを微分 （4）y=e^Xを微分 という問題です。（）のなかは底としてください。 数学の教科書にはそれぞれ公式として答えだけ だされてしまっていて計算ができません。 それぞれf'(X)=lim<h→0> {f(X+h)-f(X)}/h を使って計算過程も示さなければならないのですが hの部分がうまく消せなくてこまってます！！ 計算方法の詳細をおしえてください！！！ 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
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