楕円の式

質問

質問です。
線形代数の行列の問題なのですが
楕円の行列式がわかりません。

たとえばＸ2乗＋Ｙ2乗＝1　という式を行列にすると
例えば?）下ののように
|１０｜
|０１｜
と上の｜｜でくくっている中は楕円どうなるんでしょうか？

またそれとＸ軸方向を5倍するとすると行列を使った式はどうなるのでしょうか。

ヒントください。

回答No.2

misatotoko · ベストアンサー

例えば?)の部分はわかりませんが、
言いたいことはこういうことでしょうか？

＜ｘ2乗＋ｙ2乗＝1の楕円の式＞
｜X｜　｜１０｜｜ｘ｜
｜Y｜＝｜０１｜｜ｙ｜

ｘ軸を５倍するということは、上記の楕円の式のｘを１／５するということになります。
＜ｘ軸を５倍した楕円の行列式＞
｜（１／５）X｜　｜１／５　０｜｜ｘ｜
｜　　　　　Y｜＝｜０　　　１｜｜ｙ｜

ついでにこの上の式をｘ2乗＋ｙ2乗＝1の式の形に直すと、
（１／２５）ｘ＾２＋ｙ＾２＝１

ではないでしょうか？
一般意見で不確かなので、専門家に聞いてください。

お礼

文章が未完成で申し訳ないです。

わかりやすいご回答ありがとうございます。
はい、それが言いたかったです。
参考にさせていただきます。

回答No.1

Tacosan

とりあえず「楕円」とか言う前に日本語を何とかすべきだと思う. 「たとえば」の段落は 1文しかなく, それが長い上にどこがどのようにかかっていくのかが分からん. 結果的に「意味の取りにくい文」になっている. さらにとどめの「上の｜｜でくくっている中は楕円どうなるんでしょうか」って, どう解釈していいのか見当がつかない.
「また」のところは「x軸方向を 5倍する」という変換をしてください.