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１３平方センチメートルの正方形を小学４年生に書かせるには
小学校４年生の娘の冬休みの宿題です。 １ｃｍの方眼用紙を使い１３平方センチメートルの正方形を書きなさいという問題がとけません。 どなたか教えてください。
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まあ、これも丸投げといえば丸投げですが… 娘さんのため 底辺２ｃｍ、高さ３ｃｍの直角三角形の斜辺の長さは三平方の定理より√13cmです。 あとは、すべて直角になるようにやるだけです。 もうちょっと分かりやすく言うと、一辺５ｃｍの正方形ＡＢＣＤを書いてください。そして (1)ＡＥ＝２ｃｍ、ＢＥ＝３ｃｍ とするＥ (2)ＢＦ＝２ｃｍ、ＦＣ＝３ｃｍ とするＦ (3)ＣＧ＝２ｃｍ、ＧＤ＝３ｃｍ とするＧ (4)ＤＨ＝２ｃｍ、ＨＡ＝３ｃｍ とするＨ を定めれば、四角形ＥＦＧＨが求める正方形です。
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- BookerL
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すでにある回答と同じようなことになりますが。 小学校４年生と言うことで、ピタゴラスの定理（最近は「三平方の定理」といわれることが多い）を正面切っては使えませんので、次のようにしてはどうでしょう。 まず、方眼紙に一辺が５ｃｍの正方形を描く。頂点をＡＢＣＤとします。 次に、辺ＡＢ上にＡから２ｃｍの点をとりＥとし、辺ＢＣ上にＢから２ｃｍの点をとりＦとし、辺ＣＤ上にＣから２ｃｍの点をとりＧとし、辺ＤＡ上にＤから２ｃｍの点をとりＨとし、ＥＦＧＨの４点を結ぶ正方形を描きます。 この正方形ＥＦＧＨが１３平方センチメートルの正方形になります。 三角形ＡＥＨの面積は３平方センチメートルになりますから、ＥＦＧＨの面積はＡＢＣＤの面積２５平方センチメートルから、４つの三角形の面積３×４＝１２平方センチメートルを引いた１３平方センチメートルになります。
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ご回答ありがとうございました。 小学校４年生ということで 親は教え方に本当に困っていました。 わかりやすく説明してくださり本当にありがとうございました。
- sanori
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こんばんは。 あー、これですか。 下記のクイズを娘さんに遊ばせてあげてから、宿題の問題に取り組ませるとよいでしょう。 http://www.sansu-olympic.gr.jp/class1/q3.html 右下の黒板消しをクリックしてスタートです。 以上、ご参考になりましたら。
お礼
ご回答ありがとうございました。 こんなサイトがあるのですね。 さっそく明日娘に遊ばさせてみようと思います。 クイズなら算数が嫌いにならないですね。 本当にありがとうございました。
- arrysthmia
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一辺１ｃｍの正方形の各辺を、矢車状に２ ｃｍづつ延長して 大きな正方形の四頂点としてもいいですね。 大きな正方形の面積は、１＋３×４ ｃｍ^2。 No.2 も、コレも、三平方の定理の証明を こっそり図示で済ませている訳です。
お礼
ご回答ありがとうございました。 娘は一辺2ｃｍの正方形の各辺になんとか三角形をつけたしていこうとして つまづいていました。 なぜ一辺2ｃｍに固定してしまったのか今となっては不思議ですが・・・ 大きな正方形の面積は１＋３ｘ４＝１３に娘も納得！！していました。 本当にありがとうございました。
直角三角形で、底辺が２ｃｍ高さが３ｃｍの三角形を書きます。 この三角形を回転させて、四角形になるように作図できれば完成なのですが…。
お礼
ご回答ありがとうございました。 娘は直角三角形まではたどりついたのですが 三角形の底辺や高さの出し方につまづきとまってしまったようです。 再チャレンジしてみます。 本当にありがとうございました。
- sotom
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ちょっとした応用問題ですが、根本的に三平方の定理が必要です。 13平方センチということは、一辺が√13cmなので、方眼用紙で 縦2cmと横3cmで形成する直角三角形の斜辺が√13cmになるので、 それを利用しましょう。問題は、それをどうやって小学生に 説明するかですな。実際書いてみると分かるかもしれませんが・・・。
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ご回答ありがとうございました。 そうなんです！小学生に 小学生の知識で教えるって難しいんですね。 親になって初めて気づきました。 実際に書いてみて教えてみますね。 本当にありがとうございました。
お礼
ご回答ありがとうございました。 おおー！！と感嘆しました。 √を知らない小学４年生にどうやって教えるんだと悩んでいたので・・・ さっそく娘に教えたところ よく理解できたようです。 娘は2ｘ2の正方形になんとか三角形を付け足していこうとして つまづいていたので 逆に大きな正方形から底辺2ｃｍｘ高さ3ｃｍの三角形を ひいていくという考え方に感嘆していました。 どうもありがとうございました。