div(電位V) の 計算過程、に 就いて_その2
お教え下さい
初歩的な質問で、重ね重ね 恐縮至極なのですが、
よろしく お願い致します
極座標系で、点電荷からr離れた位置での電位の、
divV (V は ベクトル)を求める場合、
極微小体積を、=(r^2 sinθ Δθ Δφ)とし、
r位置の床面での流入量を、=r^2 Vr(r,θ,φ) sinθΔθΔφ、
(r+Δr)位置の、天井面からの流出量を、
=(r+Δr)^2 Vr((r+Δr),θ,φ)sinθΔθΔφ、
とした時に、先ず上下面:r方向での流出入成分 に関しては、
(1/r^2){(r+Δr)^2 Vr((r+Δr),θ,φ)sinθΔθΔφ
- r^2 Vr(r,θ,φ) sinθΔθΔφ}/Δr …式1
とし、これを極微小体積で割って、 Δr→0 と 持ってゆけば、
=(1/r^2){(r^2)(∂/∂r)Vr(r,θ,φ) + 2rVr(r,θ,φ)} …式2
と導き出される、と言う所までは、何とか出来る のですが、次の、
=(1/r^2)(∂/∂r){r^2 Vr(r,θ,φ)} …式3
になる、とありまして、これに至る計算経緯が 解らないのです
式2の{ }内の第2項: 2rVr(r,θ,φ) を、何うしたら 消せるのでしょうか?
式2から式3に至る詳しい計算経緯を お教え下さい
( 尚、θ、φ方向に就いても 同様な事で導き出せないのですが、
今回は これは 問いません )
重ね重ねなれど、宜しくお願い申し上げます
_ akqsp拜 __
お礼
ありがとうございました。 確認できました!! これからもお願い致します!!