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計算の過程を教えてください
相対性理論の力学の式らしいのですが、全エネルギーE＝mc^2/√(1-(v^2/c^2))になるまでの過程がわかりません。 すみませんが、どうやったらこの式になるのかを教えてください。
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T=√(p^2*c^2+m^2*c^4)-mc^2よりT+mc^2=√(p^2*c^2+m^2*c^4)となってE^2=p^2*c^2+m^2*c^4 ここでp=mv/√(1-β^2)を2乗して p^2=m^2*v^2/(1-β^2)=m^2*v^2/(1-(v/c)^2) だから E^2=m^2*v^2/(1-(v/c)^2)*c^2+m^2*c^4 E^2=(m^2*v^2*c^2+m^2*c^4*(1-(v/c)^2))/(1-(v/c)^2) E^2=m^2*c^4/(1-(v/c)^2) つまり E=m*c^2/√(1-(v/c)^2) である。
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- maskoto
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回答No.1
全エネルギー の欄の式変形ですか それとも、運動量→運動エネルギー→…の変形ですか？
質問者
お礼
全エネルギーの欄の式変形でした でも解決しました！ありがとうございます。
お礼