Aquoibonistのプロフィール

関数f(x)は微分可能でf(x)は連続としf(x)は関係式 f(x)+∫[0～x]f(t)=sinx の式を満たしている。という問題です。(1)～(4)は解けたつもりです。しかし。 (1)f(x)+f´(x)の関係式は？――――f(x)+f´(x)=cosx (2)(d/dt)f(x)e^xを求めよ。――――(d/dt)f(x)e^{x}=e^{x}(f(x)+f´(x))=e^{x}cosx (3)∫[0～x]e^{t}(sint+cost)=∫[0～x]e^{t}(sint-cost)+e^{x}(sinx+cosx)-1の証明 (4)∫[0～x]e^{t}costを求めよ。――――∫[0～x]e^{t}cost=[e^{x}(sinx+cosx)-1]/2 (5)f(x)は？ という問題です。(1)～(4)は解けたつもりです。しかし(5)が解けません。(1)～(4)をどう使えばいいの？

関数f(x)は微分可能でf(x)は連続としf(x)は関係式 f(x)+∫[0～x]f(t)=sinx の式を満たしている。という問題です。(1)～(4)は解けたつもりです。しかし。 (1)f(x)+f´(x)の関係式は？――――f(x)+f´(x)=cosx (2)(d/dt)f(x)e^xを求めよ。――――(d/dt)f(x)e^{x}=e^{x}(f(x)+f´(x))=e^{x}cosx (3)∫[0～x]e^{t}(sint+cost)=∫[0～x]e^{t}(sint-cost)+e^{x}(sinx+cosx)-1の証明 (4)∫[0～x]e^{t}costを求めよ。――――∫[0～x]e^{t}cost=[e^{x}(sinx+cosx)-1]/2 (5)f(x)は？ という問題です。(1)～(4)は解けたつもりです。しかし(5)が解けません。(1)～(4)をどう使えばいいの？

区間[a,b]でf(x),g(x)が連続であるとき、任意の実数ｔに対して 　b　 ∫ ｛tf(x)＋g(x)｝＾2dx≧0 …(1) a がなりたつことに着目して、不等式 　　b　　　　　　　　　　　b　　　　　　　　b （∫ f(x)g(x)dx)＾2≦∫ ｛f(x)｝＾2dx∫ 　　a a a ｛g(x)｝＾2ｄｘ　…(2) が成り立つことを証明する。 できれば、くわしくおしえてください ぜんぜんわからないので

区間[a,b]でf(x),g(x)が連続であるとき、任意の実数ｔに対して 　b　 ∫ ｛tf(x)＋g(x)｝＾2dx≧0 …(1) a がなりたつことに着目して、不等式 　　b　　　　　　　　　　　b　　　　　　　　b （∫ f(x)g(x)dx)＾2≦∫ ｛f(x)｝＾2dx∫ 　　a a a ｛g(x)｝＾2ｄｘ　…(2) が成り立つことを証明する。 できれば、くわしくおしえてください ぜんぜんわからないので

不等式｜|x-1|-5|<8 の解を求める問題で ｜x-1｜＝Xとおくと －３＜｜x-1|＜１３　　になって私はそのまま －２＜x＜１４　　　としたんですが 解答を見ると－１２＜ｘ＜１４　　とでした どこで見当違いをしたんでしょうか？？ 教えてください！！_(._.)_