「会社の閉鎖」というのが、現実にどういう状態なのか、疑問です。
会社を法的に解散して、商号登記簿上で「解散」とした場合。
解散時の代表取締役に精算金の範囲内で滞納国税の請求がされる可能性があります（国税徴収法・精算人の第二次納税義務）
清算手続きをしないで、事実として事務所を閉鎖しているだけの場合は、法人の事実的な休業と見て、代表者に会社再開の意図を問うなどしながら、納付請求し財産調査して滞納処分を受けることになります。
また、休業した法人格を利用して（商号変更、代表者変更等）し、別の会社として再開しても、法人格が同じだとみなして、前者の滞納を支払う義務を負います。
もし、現在の消費税滞納の支払いから完全に逃げたいのなら、
代表者が行方不明になってしまう、という覚悟でされることです。
もっとも会社の財産が全くない、というなら「滞納処分の停止」に該当しますので支払わなくていい形になりますが、この場合でも、財産がないという判断ができるまで税務署の徴収職員は捜索（裁判所の許可がいらない）をしますので、その覚悟が必要です。代表者自宅、家族の自宅等捜索されます。
