帯電した絶縁体の電位

質問

絶縁体の帯電について教科書や参考書を色々と読み漁っているのですが・・・・
色々と判らない中で、次の状態の説明が全く理解できません。
申し訳ありませんが、どなたかご教授ください。

【条件】
・球状の絶縁体が空中に浮いており、表面に一様に電荷が分布している。（一様に帯電している）
・球体の近くにはアースされた導体壁がある。（球を取り囲まず、球の片側にのみある。つまり、球の表面上の位置に依ってはアース壁との間に距離差が生じている）
・このとき、球状の
　壁に近い点の電圧と電位　V1,E1
　壁に遠い点の電圧と電位　V2,E2
では、
　V1＜V2、E2＜E1
となる。

絵でさらっと説明されているものを文で説明しているので、伝えづらいのですが・・・
アース壁に近いところは距離ｄが短くなるので、V＝Edで考えると電位は高くなるような・・・いや、でもそもそも電圧は壁から遠いところが高いって書いてあるし・・・
絶縁体表面には均一に電荷が帯電していると言う事が鍵・・・？

といった状態で、迷走中です。
よろしくお願いいたします。

回答No.2

yokkun831 · ベストアンサー

間違ってはいないのですが，だいぶ的外れだったので
回答しなおします。ごめんなさい。

まず，絶縁体球がもつ電荷が正であるとすると，導体壁
に負の電荷が誘導されます。すると，それにともなって
絶縁体に静電誘導（誘電分極）が起こるので，相対的に
壁側の正電荷が多くなり，反対側の正電荷は少なくなり
ます。したがって，E2<E1になります。また，誘電体内部
の電場は，分極によって弱まってはいるものの，壁の
方向を向いています。電場は電位の低い方へ向かうの
ですから，V1<V2になりますよね。

回答No.1

yokkun831

ポイントは、
　導体壁は電位ゼロの等電位面である
ということです。静電誘導により導体壁には負の電荷分布が
あらわれますが、導体面＝等電位面に対して電気力線は垂直
に入りますから、導体面に対して球と対称の位置に、逆符号
の一様表面電荷をもつ球がある場合と同等の電場になります。
そこで、通常はこの仮想上の映像電荷と実際の電荷とがつくる
電場の重ね合わせによって電場や電位を求めることになります。
電気映像法または鏡映法とよばれる方法です。
検索してみてください。