y=a-bx+cy^2 を x=の式にするには？

質問

y=a-bx+cy^2 を　x=の式にしたいのですが可能でしょうか？可能であれば教えてください。

回答No.4

daicolor_7 · ベストアンサー

y=a-bx+cx^2だとすると、公式があると思います

http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/kainokoshik
を参考にしたらどうでしょう。

0=a-y-bx+cx^2としたらわかりやすい？

ざくっと

x=(b±√(b^2-4*c(a-y)))/2c

ですかね。きちんとけいさんしてないので、
見直してください。

お礼

ありがとうございます。そういえば中学で習ったような・・・こんな難しいことを勉強していたなんて・・・お恥ずかしい限りです・・・

回答No.6

tra_tata

#5です。
計算間違えました。
(分子)=-(-b)±√{(-b)^2-4*c*(a-y)}
=b±√{b^2-4*c*(a-y)}
　(分母)=2c

お礼

ありがとうございます。丁寧にご説明くださって、本当に感謝です！助かりました！

回答No.5

tra_tata

2次方程式の解の公式を中学校で習ったと思います。
こんな感じのものです。
http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/kainokoshiki/

これを利用すればよいと思います。

y=a-bx+cx^2
↓
cx^2-bx+(a-y)=0　　(両辺をxで整理)
↓
x=(分子)/(分母)

煩雑になるので分けて書くと、解の公式を適用して
　(分子)=-(-b)±√{(-b)^2-4*(-b)*(a-y)}
　(分母)=2c
↓
分子を整理して、
　(分子)=b±√{b^2+4b*(a-y)}
　(分母)=2c

ポイントはyを単なる定数(xとは無関係な数)とみなすことです。
分子のルートの中が負になれば、xは複素数表記しか出来ない、
つまり実数界で考えると「解なし」となります。

回答No.3

yanasawa

=0の形にして、xについての２次方程式のつもりで、解の公式を使ってみてはいかが？

お礼

ありがとうございます。うーん難しい・・・

回答No.2

fregrea

こんにちは。

可能です。

まず、bxを左辺に移項し、ｙを右辺に移項します。

すると、こうなる。　ｂｘ＝a－ｃｙ^2－ｙ

で、邪魔なｂを消すために、両辺をｂで割ります。

すると、ｘ＝ｂ分の（a－ｃｙ^2－ｙ）となります。
分数を表示できないのでこの表現でご勘弁を。

これで完成です。

補足

大変申し訳ありません。y=a-bx+cx^2 でした。あ～みなさんにご迷惑をかけてしまってすいません・・・

回答No.1

中京区 桑原町（@l4330）

y=a-bx+cy^2
bx=a-y+cy^2
x=(a-y+cy^2)/b

補足

大変申し訳ありません・・・式を間違えました。
y=a-bx+cx^2の場合でした。可能でしょうか？