1.まずX1+X2+…+X8の分布を畳み込みの方法により求めるマクロをVBAを用いて作る。
VBAに以下のものを入力する。
Function f(x As Double)
If x >= 1 And x <= 6 Then
f = 1
Else
f = 0
End If
End Function
Function g(z As Double)
Dim x As Double, k As Double
k = 0
For x = 1 To z
k = k + f(x) * f(z - x)
Next x
g = k
End Function
Function h(z As Double)
Dim x As Double, k As Double
k = 0
For x = 1 To z
k = k + g(x) * g(z - x)
Next x
h = k
End Function
Function u(z As Double)
Dim x As Double, k As Double
k = 0
For x = 1 To z
k = k + h(x) * h(z - x)
Next x
u = k
End Function
2.エクセルワークシートで実行する。そのためにA1のセルにxを入力し、A2からA42のセルにX1+X2+…+X8の取る値としての8～48を入力する。
3.B1のセルにu(x)を入力し、B2からB42のセルに関数u(x)の値を求める。そのためにB2の説に=u(A2)を入力し、オートフィルの方法で求める。
4.(X1+X2+…+X8)/8 = Xのバー の取る値をx/8=zで表すことにする。そこでC1のセルにzを入力し、C2のセルに=A2/8を入力し、C2からC42のセルをオートフィルの方法で満たす。
5. 3.で求めたu(x)の値を6^8で割り、それをΔz=1/8で割った値、即ち8倍した値を密度関数g(z)とする。そこでD1のセルにg(z)を入力し、D2のセルに=B2/6 8*8を入力し、オートフィルの方法で求める。
6.平均値と分散が等しい正規分布N(3.5,35/(12*8))の密度関数と比較する。C2からC42にあるzの値に対応するN(3.5,35/(12*8))の密度関数の値をE2からE42のセルにエクセルのNORMDIST関数で用いて満たす。
という問題です。
【質問1】
5.に=B2/6 8*8というのがありますが、=B2/((6^8)*8)ということでしょうか。
【質問2】
A2には8、A3には9、A42には48と表記されています。
B2にはu(A2)、B3にはu(A3)、B42にはu(A42)と表記されています。
C2には1、C3には1.125、C42には６と表記されています。
D2～D42にはすべて#VALUE!と表記されています。
#VALUE!と出ているのは間違いでしょうか。
【質問3】
=NORMDIST(C2:C42,3.5,(35/(12*8))^(1/2),FALSE)
と打つと、0.167651637と出ます。
この数値は何を示しているのでしょうか。
【質問4】
定理の確かめをエクセルで行い、プリントアウトしたいです。
A～D列はこのままとしても、どのようにまとめるべきでしょうか。
お礼
ご回答ありがとうございました。 質問を追加したいので、一旦締め切らせていただきます。
補足
【質問1】 最後の8は分子にかかっているんですね。 【質問2】 「=」抜けていました。修正しました。 【質問4】 これでちゃんと中心極限定理の確認はできているのでしょうか。