ルート計算の考え方が合っているのか教えて下さい。

質問

√14.344＝3.787　単純に二乗で14.344に近い数字を回答として
いますが考え方として合っているでしょうか？？
平方根が全く理解できておらず漠然と二乗しました。。。
ご教授宜しくお願い致します。

回答No.1

FEX2053 · ベストアンサー

考え方、結果とも全く正しいです。

気になるなら、パソコンの「アクセサリ」「電卓」で「表示」メニュー
から「関数電卓」を選べば計算できますよ。
14.344［X^Y］0.5[=]で出てきます。

ちなみに計算結果は
3.7873473566600674289411957213215
でした（苦笑）

お礼

有難うございます。大変助かりました。因みに例えば
√内が分数や掛け算になっている場合はルート内の分数や掛け算を先に計算しその後ルートを外すやり方で良いのでしょうか？？？

回答No.6

Silentsea

答１　　√14.344≒3.7873
答２　　√14.344＝3.8784・・・・・・
＝（等号）を使うのは違うかな、、と。
それと√内部の数字が有効数字5桁なので、右辺も有効数字5桁である3.7873まで出すべきでしょう。
平方根と全く関係ない点ですが、気になったので。

ルートの中の計算は、手計算の場合はなるべく分かりやすい数字（例:√3×√4）などに分解するのが一般的ですかね。

数学の問題などでは問１で、普通に分解して計算する問題
例えば√484（＝√(11×11×2×2)　答え＝22)　などを計算させて
問２で√4356（=3×√211）のように問1の計算結果を利用する問題があるので、この場合は必要以上に分解するのは逆に手間になります。

要するに√内部の計算は、自分が一番簡単に計算できる方法でやればいいです。
数学の答えは計算過程はともかく、答えは一緒になるんですから。

お礼

なるほど！ご回答有難うございました。

回答No.5

noname#77517

＞√内が分数や掛け算になっている場合はルート内の分数や掛け算を
＞先に計算しその後ルートを外すやり方で良いのでしょうか？？？

場合によります。例えば、√(3/4) の場合、これは √3 ÷ √4 と
同じですから、√3 を覚えていれば、√3 ÷ 2 で、計算機がなくても
計算できますよね。中が掛け算の場合も同じです。逆に、√12 だと、
√(3x4) と同じですから、√3 x 2 として計算することもできます。

問題としてわざわざ掛け算や割り算になっているとしたら、それは
何か問題の意図があるはずですから、工夫して計算する必要があると
思います。

回答No.4

sanori

こんにちは。

「　√□　＝　3.787　の□に入る数は何ですか？」
という問題なのですか？

そうであれば、3.787^2　＝　14.341369
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=3.787%5E2&lr=&aq=f&oq=

「　√14.344　＝　□　」
という問題であれば、下記のどれでもよし、です。
√14.344　＝　3.78734736
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%E2%88%9A14.344&lr=
14.344^(1/2)　＝　3.78734736
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=14.344%5E%281%2F2%29&lr=
14.344^0.5　＝　3.78734736
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=14.344%5E0.5&lr=
SQRT(14.344)　＝　3.78734736
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=sqrt%2814.344%29&lr=

上記のうち、^(1/2)、 ^0.5、 SQRT()　は、エクセルなどの表計算でも使えます。

√ボタンがある電卓であれば、14.344 と打ってから√ボタン。

以上、ご参考になりましたら。

お礼

ご回答有難うございます。勉強してみます。

回答No.3

DIooggooID

考え方としては、結果の数値を二乗したものが、元の値になる（近づく）という方向で合っています。

こちらに開平法（ルート：平方根の求め方）が掲載されていますので、ご参照ください。

http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/root.htm

回答No.2

higekuman

大丈夫です。合っています。
不安なときは、その前後で整数になるものを考えてみると、安心できるでしょう。
√9＝3
√14.344＝3.787
√16＝4

ただ、今回は答えが合っていましたが、できているのにそれでも「平方根が全く理解できておらず」と思っていること自体に問題がありそうな気がします。

お礼

すみません。。解き方は過去の記憶を頼りに計算しただけで
計算方法が何となく・・・というレベルです。
平方根が何を示すものなのか等はさっぱりといった感じです。
ご回答有難うございました。