あっていますか？

質問

(1+x)dy/dx(1+y)=0

この答えが変数分離を使い、

-log(1+x)=log(1+x)+C

となったのですが、あってるのでしょうか・・・？

よろしくお願いいたします。

回答No.2

info22 · ベストアンサー

>　-log(1+y)=log(1+x)+C
-log|1+y|=log|1+x|+C
となります。

元の微分方程式ではx,yは正負の値をとりますから
絶対値をつけてやら無いと対数の真数条件でx,yの取りうる範囲が
入ってしまいます。

お礼

回答ありがとうございます。

任意定数を適当に書き換えると 絶対値なしの値になるで微分方程式を解くときは()でいいのではないでしょうか・・・？

お手数かけます。

回答No.1

rabbit_cat

＞(1+x)dy/dx(1+y)=0
は、
(1+x)*(dy/dx)*(1+y)=0
という意味ですか？
だとしたら、dy/dx=0で、y=Cですが。

＞ -log(1+x)=log(1+x)+C
yがなくなってるけど？？

補足

回答ありがとうございます。

ミスだらけで申し訳ございませんでした。

(1+x)dy/dx+(1+y)=0

この答えが変数分離を使い、

-log(1+y)=log(1+x)+C