急ぎです 数式？？

質問

1枚3000円のカードが166枚
1枚2000円のカードが149枚
1枚1000円のカードが29枚
これを75人に同じ金額に分けます。（金種と枚数バラつきがあってもよい）
最大に分けると一人の金額はいくらですか？？

答えは一万円だとは思うのですが、これを解く数式みたいなのって
ありますか？？
７５人というのが変動したり金種が変動したりしてもすぐ計算できる
数式があれば教えてください。

回答No.2

take0_0 · ベストアンサー

まず、配れるだけ配ります。
3000 : 166 = 75*2 + 16
2000 : 149 = 75*1 + 74

ですので、とりあえず一人3000円2枚、2000円1枚ずつの分配は確定。
で、一番大きな金種から作れるか見ていくと、
3000円は3000円か2000円+1000円でしか作れない。16+29<75なので、
3000円配ることは不可能。
2000円は74枚あるので、あと1000円2枚と合わせて75人に分配。

残りは3000円が16枚、2000円が0枚、1000円が27枚なので、これ以上の分配は不能。
したがって、下記のように分配できる。
3000*2 + 2000*2 = 10000 の人が74人
3000*2 + 2000*1 + 1000*2 = 10000 の人が1人

という風に探索していくしかないと思うのですが。
数式化しても変数が多いので、こういうアルゴリズムでプログラムを組むのが良いかと思います。

回答No.1

hula-girl

数式は解りませんが「11,000円」ですよね。
(3000×166+2000×149+1000×29)/75=11000　　ですよね。
問題は指定のカードで「11000円を75組」の組み合わせを作れるか？　と言う事ですね。

(3000円×3枚＋2000円×1枚)=11000円　　で５５組
(2000円×5枚＋1000円×1枚)=11000円　　で１８組
(3000円×1枚＋2000円×4枚)=11000円　　で１組
(1000円×11枚)　　　　　　　　　　　　で１組

の組み合わせで「１１，０００円を７５組」作れると思います。

お礼

なるほど・・・
参考になりました！
私の考えの範囲では
でてこない答えでした。
ありがとうございます。