この数式の解き方を教えてください。

質問

この数式の解き方を教えてください。

s(5+h)=3(5+h)^3-7(5+h)^2+7

何回計算しても答えは3h^3-7h^2+207になるんですが、
本当の答えは3h^3+38h^2+155h+207みたいです。

誰か、お願いします＞＜

回答No.1

tomokoich · ベストアンサー

まず
3(5+h)＾3=3(5+h)(25+10h+h＾2)
=3(125+50h+5h＾2+25h+10h＾2+h＾3)
=3(h＾3+15h＾2+75h+125)
=3h＾3+45h＾2+225h+375

次に
7(5+h)＾2=7(25+10h+h＾2)
=7h＾2+70h+175

となりますので

3h＾3+45h＾2+225h+375-(7h＾2+70h+175)+7
=3h＾3+45h＾2+225h+375-7h＾2-70h-175+7
=3h＾3+(45-7)h＾2+(225-70)h+(375-175+7)
=3h＾3+38h＾2+155h+207

になりますね。

お礼

ありがとうございます！
（５＋ｈ）＾２の計算の仕方すっかり忘れてました＞＜

回答No.4

nattocurry

何回計算しても3h^3-7h^2+207になってしまう『計算過程』を書いたほうが、どこで間違えているのかを指摘してもらえるので、あなたにとって有益ですよ。
間違った計算過程を書くのが恥ずかしいのかもしれませんが、あなたが何者なのか、どうせ誰も解らないので、書いちゃったほうが得ですよ。

回答No.3

tomokoich

NO1の者です。
最初の(5+h)＾3のところは
公式 (a+b)＾3=a＾3+3a＾2×b+3a×b＾2+b＾3
を使えば一発で125+75h+15h＾2+h＾3
と出ます。その方が楽でしたスミマセン・・・

回答No.2

wakko777

S(5+h)=3(5+h)^3-7(5+h)^2+7
=3(125+75h+15h^2+h^3)-7(25+10h+h^2)+7
=375+225h+45h^2+3h^3-175-70h-7h^2+7
=3h^3+38h^2+155h+207

単純に展開しただけ。
本当の答えになったよ。