電磁石の吸引力

質問

電磁石の吸引力について質問です。電磁石と鉄板の間に空隙が無い状態での、電磁石の吸引力の計算式について御教授下さい。

回答No.1

foobar · ベストアンサー

電磁石と鉄板の間に磁束密度に影響しない程度の微小空隙dlを仮定して、その空間の磁気エネルギー(U=∫B^2/(2μ0)dv)を計算することができれば、
吸引力はU/dlで計算できるかと思います。
（磁束密度が均一なら、概ね0.5Tで0.1MPa程度の圧力になったかと思います。あとは、圧力がB^2に比例、というのを使って概算できそうに思います。）

お礼

御回答ありがとう御座います。

私も電磁石と鉄板の間に空隙のある場合は、foobarさんと同じく、吸引前後の系の磁気エネルギー変化から導出される（B^2）/2μ0×面積Sで計算しています。磁束密度に影響しない程度の空隙を仮定する場合、本来は空隙が無い事から磁束の漏洩は無いものとして扱うのでしょうか？

また、空隙を仮定しない場合、磁束密度を「鉄板表面の磁束密度」とし、透磁率を「鉄板表面近傍の透磁率」として計算するのは誤りでしょうか？

空隙があって鉄板が移動する場合の吸引力計算は、多くの教科書に記載されているのですが、空隙が無い場合はいくつかの教科書をあたってみましたが記載されていません。何故なんでしょうかね？？？

回答No.2

foobar

仮想空隙(近傍での）からの磁束漏洩は考えなくても良いかと思います。
正確には、鉄芯表面だけでなく周辺空間も含めてdlのギャップを想定するべきでしょうが、周辺空間での磁束密度が十分低いなら、そこまで厳密に計算しなくてもよさそうに思います。

”空隙を仮定しない場合、磁束密度を「鉄板表面の磁束密度」とし、透磁率を「鉄板表面近傍の透磁率」として計算する”
微小空隙を仮定し、dl->0とすると、”磁束密度を「鉄板表面の磁束密度」とし、透磁率を「鉄板表面近傍の透磁率」”と一致するように思います。

空隙が無い場合の記載が無い
・空隙があれば、磁気抵抗の大半を空隙が持つため、鉄芯の磁気抵抗を無視した近似計算ができる。
・空隙がないと、鉄芯の特性（非線型性など）や接合部の微小ギャップの影響が強く表れて、計算精度がでない。
・近似を行っていなければ、空隙がある計算から、空隙長を0にして適用すれば計算可能
というような理由が考えられます。

お礼

丁寧な御回答ありがとうございます。

空隙を仮定しない場合について確認させて下さい。私の考えを式で表現すると、鉄板表面の磁束密度をBi、鉄板表面近傍内部の透磁率μsμ0として、F=(Bi^2)/2μsμo×電磁石面積Sです。

極めて微少な空隙を仮定した場合でも、鉄心が磁気飽和していない場合では比透磁率μsの値が大きく、上式とは一致しない気がします。

上式や私の考えに間違いが有れば、ご指摘頂けると嬉しいです。