比例について

質問

こんにちは。
中学生で数学を自主勉強中です。
少し予習をやっていて疑問に思うことがありましたので
アドバイスをお願いします。

図形の説明部分で
２．６：３．９＝２：３
という比例の式が説明としてあったのですが
どうやって２：３にしたのかが疑問です。
３９÷２６をすれば１．５倍になることはわかるのですが
６：４＝３：２のように単純に約分するようにはいかないので
悩んでしまいます。
いっぱつで２：３へ導き出す方法はあるのですか？

どうぞよろしくお願いします。

回答No.4

Antoinette · ベストアンサー

一発で、というなら1.3で割ればいいだけの話です。
他にも、それぞれ10倍して２６：３９に持ち込んで、１３で割れば同じ答えが導き出せます。

基本的には小さい素数から割っていく、と考えていれば13ならすぐにたどりつくはずです。
６：４＝３：２にするのも、素数で割ることを考えると最小の素数２で両方わって３：２になる、というだけのことです。
例えば３６３：３９６なら小さい素数から考えて、（２で割り切れないから）３で割ると１２１：１３２、次に５、７と考えて（どちらも割り切れないので）その次の素数１１で割ってみると１１：１２、と約分できる。
３６．３：３９．６であっても、両方を10倍すれば３６３：３９６に持ち込めますからあとはまったく同じやり方で出来ます。
小数が難しい、と感じるなら10倍、100倍して整数にしてしまえば簡単に見えると思います。

中学数学ですから、整数で割ればそれですむ、という程度の問題だけでは片付くはずがありません。
簡単な問題を何となく解くのではなく、きちんと理解すれば応用につながると思いますよ。
がんばってください。

お礼

ありがとうございます。
素数は習ったのでわかりやすかったです。
とりあえず素数で割れば必ず答えにたどり着きますね。

なんで１３に気づかなかったんだろ。。。。
夏休みでぼけてました。

ありがとうございました。

回答No.6

takas223

何に対しての倍数か考えるといいですよ。

回答No.5

dghjty145

まず小数点を省いて、２６と３９を考えると、２６は２で割り切れ、商は１３です。　一方３９は３で割り切れ、商は１３です。したがって２６も３９も１３の倍数であることがわかります。

そのため、２．６と３．９は、１．３の倍数であることは明白なので、

２．６：３．９＝２：３となります。

回答No.3

info22

まず、小数を無くす為１０倍します。
2.6:3.9＝26:39
26と39の最大公約数を求めます。→13
最大公約数で割って
26:39＝2*13:3*13＝2:3
という具合に簡単化します。

お礼

手順化して頂くとわかりやすいです。
単純な印象を受けました。

ありがとうございます。
安眠が手に入りました。

回答No.2

gamjtpdjmj

６：４＝３×２：２×２
だから結局３：２
２、６：３、９＝２×１、３：３×１、３
だから結局３：２

回答No.1

sanori

こんばんは。

＞＞＞いっぱつで２：３へ導き出す方法はあるのですか？

２．６　と　３．９　を　１．３　で割れば、
一発で　２：３　になります。

２６　と　３９　に、１３　という公約数があることに気づけば、上記の「一発」ができます。

＞＞＞
３９÷２６をすれば１．５倍になることはわかるのですが

１．５倍ということは、３／２倍ですよ。
つまり、３９／２６　＝　３／２
つまり、２６：３９　＝　２：３

＞＞＞
６：４＝３：２のように単純に約分するようにはいかないので
悩んでしまいます。

約分できますよ。
３９／２６　を約分すればいいんです。

約分する前の比の値　＝　約分した後の比の値
３９／２６　＝　３／２

以上、ご参考になりましたら。