「100万分の3.4」について

質問

シックスシグマではエラー発生確率が「100万分の3.4」とされていますが、この「100万分の3.4」という数字はどのような計算で算出されたものなのか、疑問に思っています。

おそらく６σに限らず、３～５σも同じ計算でその確率を導いているのだと思うのですが、この算出方法を知っている方がおりましたら、是非、教えていただきたいと思います。

よろしくお願いします。

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんにちは。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E5%88%86%E5%B8%83
の中の「統計的な意味」の項に
「確率密度関数から実際に値を求める場合は少なく、標準正規分布表とよばれる、変量に対応した確率をあらわす一覧表から値を算出する場合がほとんどである。」
とあります。

解析的には、
－∞～＋∞　あるいは、その左半分、右半分だけを計算するのがせいぜいだと思います。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%82%A6%E3%82%B9%E7%A9%8D%E5%88%86

５σまでの正規分布表（０（平均）より右側）
http://www.koka.ac.jp/morigiwa/sjs/standard_normal_distribution.htm

３σまでの正規分布表（－∞から積算）
http://www.biwako.shiga-u.ac.jp/sensei/mnaka/ut/normdisttab.html

エクセルで
http://www.qmss.jp/e-stat/stattab/

ＣＡＳＩＯのサイト
http://keisan.casio.jp/has10/SpecExec.cgi?path=07000000.%93%9D%8Cv%8A%D6%90%94%2F01001000.%90%B3%8BK%95%AA%95z%2F11003200.%90%B3%8BK%95%AA%95z%81i%95%5C%81j%2Fdefault.xml

お礼

迅速な対応、ありがとうございます。

しかもたくさんの参考URLもつけていただき、感謝します。
やはり結果しか与えたれていないケースが多いのですね。

とはいえ、これだけの参考を与えてくださったので、実際に用いてみて確認したいと思います。

ありがとうございました。

回答No.2

ymmasayan

正規分布の確率密度関数を６σ～∞の範囲で積分すれば出ます。
３σでも同じで３σ～∞の範囲で積分します。
左右対称ですから両側なら２倍します。
通常は標準正規分布で計算します。
結果は数表で与えられていることが多いです。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E5%88%86%E5%B8%83

お礼

早速の回答、ありがとうございました。

やはり結果は数表で表されるのですね。
これをもとに、実際に計算してみたいと思います。

ありがとうございました！