サンプリングについて

質問

区間0<=t<2πにおいてe^jkt , k=0,1,2,3をΔt=π/2間隔でサンプリングしたときの系列e0,e1,e2,e3を求め、これらが直行ベクトル系となっていることを確認するにはどうすれば良いでしょうか？

よろしくお願いします

回答No.2

yokkun831 · ベストアンサー

間違いました。
ｋ　　e0　　　e1　　　e2　　　e3
０　　１　　　１　　　１　　　１
１　　１　　　ｊ　　－１　　－ｊ
２　　１　　－１　　　１　　－１
３　　１　　－ｊ　　－１　　　ｊ　

e0・e1 ＝ １＋ｊ－１－ｊ＝０　etc.
ということでしょうか。

お礼

回答ありがとうございます
なるほど、すべての組で内積をとればいいんですね！
勉強になりました

回答No.1

yokkun831

一般式で場合わけもできますが，直接サンプリングして，
すべての組で内積をとっても大した手間ではないと思います。

e(t)　e(0)　e(π/2)　e(π)　e(3π/2)
e0　　１　　　１　　　１　　　１
e1　　１　　　ｊ　　－１　　－ｊ
e2　　１　　－１　　　１　　－１
e3　　１　　－ｊ　　－１　　　ｊ　

e(0)・e(π/2) ＝ １＋ｊ－１－ｊ＝０　etc.