ノイズ密度の単位について

質問

ある装置に関する論文の中でノイズ密度というものが出てくるのですが
この単位がnV/√Hzというものが使われています。
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%82%BA%E5%AF%86%E5%BA%A6&lr=

Googleで検索しても同じような単位が使われています。
これの理由を教えて下さい。
或いはこういったことに関して書いてある本或いはサイトを教えて下さい。

回答No.3

foobar · ベストアンサー

ひとつはフーリェ変換の性質が関係しています。

ある関数f(t)とそのフーリェ変換F(w)には、
k1*∫F(w)^2dw=k2*∫f(t)^2dt(=エネルギーに相当する量,k1,k2は定数)
というような関係があります。
で、F(w)は（エネルギー（に相当する量）/周波数）^(1/2)の次元相当します。

で、
・（対象としている期間）継続している関数をエネルギーで表すのは、あまり便利でない（無限大に発散する）ので、単位時間あたりで考えてパワーで表す（上の式を観測時間（あるいは継続時間）Tで割る）ほうが都合が良いこと、
・一定抵抗Rで消費されるパワーはe^2に比例する（eがパワーの平方根に対応する量になる、電圧や電流の実効値の考え方に相当しています）
ことから、
F(w)の単位として「V/√Hz」が出てくることになるかと思います。

（これが、単発パルスみたいなものなら、縦軸の単位も「√（エネルギー/周波数）」みたいなものになるでしょう。）

回答No.2

foobar

ある周波数の範囲に含まれているノイズの電力を求めるときに、
密度がV/√Hzの単位で表されていると、
∫（密度）^2df
で計算することができます。
（∫（密度）^2dfで周波数範囲内のパワーを求められるようにすると、密度の単位がV/√Hzになるというほうが適切かもしれません）

お礼

foobarさん
tanceさん

回答ありがとうございます。

しかし、単に次元解析をして定性的につじつまがあうようにしたということなのでしょうか？

特に量子力学でもないのに密度の２乗の積分がパワーになるという理由もよく分かりません。

そんなに大した意味を持っていないということなのでしょうか？
或いは何か形式的な説明がされている書籍などがありましたら教えて下さい。

回答No.1

tance

ノイズと言ってもいろいろあるのですが、ランダムノイズに関しては
どの周波数帯域をとっても単位帯域当たりのノイズパワーが一定という
性質になります。ランダムということは、特定の周波数とか低周波とか
高周波とかに他と違うエネルギーあってはおかしいですね。（ランダム
とは周期が定義できないという意味ですから）

これは単位周波数帯域当たりのエネルギーが一定ということになります。

エネルギー、ひいては電力、はディメンジョンで言うと電圧や電流の
２乗ですから　V^2/Hz という単位になります。

しかし、電圧で測定されることが多いので２乗をはずして、 V/√Hz と
いう単位にした方が解りやすい、という訳です。

観測する周波数帯域がN倍になると、ノイズ電圧は√N倍になるという
関係です。