解き方を教えてください。

質問

アメリカ在住です。小学５年生の息子が、今度算数コンテスト州大会に出場できることになり、そのコンテストの過去問題を練習にといています。が、恥ずかしながら、この問題が解けず、私も教えてあげられません。。。回答はあるのですが、解き方がないのです。どなたか教えてください。よろしくお願いします。

Aさんの引き出しには、靴下がばらばらで入っています。
9 red
11 purple
15 blue
25 yellow
8 green
4 white
真っ暗な部屋の中で靴下を取るとき、何足の靴下を取り出せば、確実に同じ色のペアの靴下を出すことができるでしょうか？

答えは７なんです。どなたか教えてください！

回答No.1

koko_u_ · ベストアンサー

最悪のケースを考えるだけです。
6足取り出してダメな場合を考えましょう。

お礼

息子と大笑いしてしまいました（笑
二人で、確率の計算とかしてたのに・・・
とっても、とってもためになりました。ありがとうございました。

回答No.4

stomachman

「鳩の巣箱が6個ある。ここに7羽以上の鳩を入れると、どんな入れ方をしても、２羽以上入る巣箱が少なくともひとつ生じる」という、「鳩ノ巣論法」pigeonhole principle の応用問題ですね。

お礼

早速、鳩ノ巣論法、ググってみました。おもしろかった！（そして同時に、難しい・・・）
私は全く数学というものを理解していないんだなと思いました。そういうものが数学だということもわかっていないと思います。

見ず知らずの人にいろいろなことを教わって、嬉しいです。

ありがとうございました。

回答No.3

Quattro99

すでに回答がありますが、「同じ色のペアの靴下を取り出せない」場合を考えればよいと思います。それはつまり、全部ばらばらということで、6つまではその可能性があります。6種類しかないので7つ取りだして全部ばらばらということはあり得ず、7つが答えになります。

元は英語で出題されているのでしょうからpieceか何かかも知れませんが、何足というのはちょっと変なのでは？ 1足って1対のことなのでは？

お礼

私の日本語力も疑われますね（笑）大変失礼いたしました！
１足、と表現すると、１ペア、のことになってしまうんでしょうか。
元の英語は、pieceもなにも、sockで表現されているんですよ。
She has 25 yellow socks, ......, how many individual socks must be taken to be sure she has a matching pair?
となってます。

帰宅した主人に、息子と二人で「難しいから解いてみてごらん」なんて問題を突き出したら、あっさりと答えられてしまった・・・・・

ありがとうございました！

回答No.2

noname#74443

赤青２色の違った色の靴下が数多く混ざっている場合、３つ(色の数＋１）取れば少なくとも１足分揃います。（青青青、青青赤、赤赤青、赤赤赤）
　同様に赤青黄３色の場合は４つ取れば、少なくとも１足分揃います。

　６色ある場合は７つ取れば、最悪でも１足分は必ず揃います。

お礼

そういうことなんですね。
自分の頭の固さにびっくりいたしました。
もともと文系というか、数学は大の苦手ではあったのですが、ここまで自分の頭が固いとは・・・

でも、子供がいるお陰で、一緒にまた勉強できているので楽しいです。

ありがとうございました。