具体的な場合には、Do you want to drink something cold?という表現がよく使われますが、Do you want to drink anything cold?という表現も間違いではありません。
something と anything の使い分け？
一般的には肯定文でsomething 疑問文、否定文でanything を使うとされていますよね。
ところが、疑問文であっても
May I have something cold to drink ?
Shall I give you something cold to drink ?
となりますね。
これは、「～しましょうか」「～してくれませんか」と申し出たり、頼んだりするときは疑問文であってもsomethingを使うとなっているらしいのですが、
「何か冷たい飲みものが欲しいですか。」
「何か冷たいものが飲みたいですか」と尋ねる場合
Do you want anything cold to drink ?
Do you want to drink anything cold ?
Do you want something cold to drink ?
Do you want to drink something cold ?
どちらを使うのでしょうか。
言おうとしていることは
Shall I give you something cold to drink ?
と同じように思えますが。
よろしくお願いします。
something は、何か（一つ）という意味ですが、somethingと言う時、頭の中には具体的なイメージが浮かんでいます。一方、anything 何でもいいから（一つ）には、具体的なイメージがありません。
Do you want something?
こう聞いた場合、聞き手は相手がYesということを想定し、飲み物をserveするイメージが浮かんでいます。また、そういう状況で使うのです。例えば相手が「ああ、のどがかわいたなあ」などとつぶやいた時。そして、期待する答えは「はい、アイスティーが欲しいです」とか「はい、水をください」というこれまた具体的なもの。
Do you want anything?
相手が No というかも知れない、そういう時に使います。期待する答えは Yes か No かだけ。
"cold to drink" までつける状況というのは、すでにかなり具体的ですね。ですので、どんな状況で使われるか想像してみると
Do you want something cold to drink?
すごく暑い日で、のどがからから、相手も汗をふきふき「のどがかわいたなあ」なんて言ってる。なんか冷たいものでも飲みますか。
Do you want anything cold to drink?
すごく暑い日で自分はのどがからから、コーラ一気飲みしたい。でも相手は飄々としていて、いたって普通。こいつ、喉かわいていないのかあ、聞いてみるか。
というところでしょうか。
------- some には具体的イメージがあるの例---------------
Is someone in there?
（誰もいない部屋で物音がした。泥棒？）誰かそこにいるの？
Is anyone around?
おーい誰かいますかー？
---------------
先生が質問して、一人の生徒が答えた。先生は言った。
Anyone else?
他に誰かいますか。（今の答えで合ってるから、他の答えが出なくてもかまわないけど一応聞いてみる）
Someone else?
他に誰かいますか。（今のは期待していた答えじゃないから、誰か正解を答えて）
相手に提示する疑問文だと, something と anything では「ニュアンス」が異なります. anything を使うと「ひょっとしたらいらないかもしれないけど」, something だと「たぶんほしいと思うけど」くらいだったかな.
Do you want anything cold to drink ?
Do you want something cold to drink ?
はどちらも「冷たい飲み物がほしいですか」という意味になりますが, 前者は「いらないかもしれないけど」, 後者は「いるとは思いますが」という意味が付く, はず.
質問者
補足
「何か冷たい飲みものがありますか。」
という場合も
「ひょっとしたらないかもしれないけど」というニュアンスのとき
Do you have anything cold to drink ?
「たぶんあると思うけど」というニュアンスのとき
Do you have something cold to drink ?
どちらも使えますか？
補足
「何か冷たい飲みものがありますか。」 という場合も 「ひょっとしたらないかもしれないけど」というニュアンスのとき Do you have anything cold to drink ? 「たぶんあると思うけど」というニュアンスのとき Do you have something cold to drink ? どちらも使えますか？