こんにちは。
ご質問などの件、実務を担当してきた者に過ぎません。
一概に断言はできないと思います。しかし、1社目を入社したことは事実なので、面接などで予想されるのはお父様の事業で仕事を卒業後ずっとされてきたのかということや、卒業後就職しなかったのかということが不思議とは言い切れませんが、当然何らかの質問がある可能性は極めて高いと思います。
2ヶ月間でも試用期間中でも勤務していた事実を記載するのが当然かと思いますし、長い、短いという基準もないと思います。
「書くべき」というより、書くということが前提ではないでしょうか。
というもの、昔の話で恐縮ですが、個人差はあるので断言はできないと思いますが、会社員などはじめて入社、仕事をするにあたって初めての上司が極めて今後のサラリーマンでも他の仕事でも生涯影響を受けやすいと聞いたことがあります。
私も現実そうでした。同時に採用側としてもそのあたりか、もしくはお父様の経営する会社になぜ転職したのかという理由はお約束のようにありるかと思いますが、決してマイナスにはならないと思います。
書くか書かないという問題より、自分がどういう職歴でどんな経験をし、また家業の仕事でも、やむを得ず家族が会社を経営されていることも他の質問などにもあるかと思います。
大手と言っても退職して家業に勤務するきっかけや何らかの原因やご自身なりの理由があるはずです。また大手という組織の中より、自分が適性ややりがいがあるなどという様々な背景や理由もおありかと思います。
恐らくそのあたりとポイントとして戦力になるかどうかの参考のひとつになるかと思います。
決して断言できませんが、参考程度にでもなれば幸いです。